Tìm cực trị của hàm số $y=2x^3+3x^2+4$.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng $a\sqrt{6}$, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng ${60}^0$. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC?

Gọi S là tập các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau được tạo từ tập E={1;2;3;4;5}. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Tính xác suất để số được chọn là một số chẵn?

Khi đặt t = tan x thì phương trình $2{\sin }^{2}x+3\sin x\cos x-2{\cos }^{2}x=1$ trở thành phương trình nào sau đây?

Giải phương trình $\left(2\cos \frac{x}{2}-1\right)\left(\sin \frac{x}{2}+2\right)=0$?

Biết rằng đường thẳng y = 2x + 2m luôn cắt đồ thị hàm số $y=\frac{x^2+3}{x+1}$ tại hai điểm phân biệt A, B với mọi giá trị của tham số m. Tìm hoành độ trung điểm của AB?

Trên mặt phẳng, cho hình vuông có cạnh bằng 2. Chọn ngẫu nhiên một điểm thuộc hình vuông đã cho (kể cả các điểm nằm trên cạnh của hình vuông). Gọi P là xác suất để điểm được chọn thuộc vào hình tròn nội tiếp hình vuông đã cho (kể cả các điểm nằm trên đường tròn nội tiếp hình vuông), giá trị gần nhất của P là

Giải bất phương trình $4{\left(x+1\right)}^2<\left(2x+10\right){\left(1-\sqrt{3+2x}\right)}^2$ ta được tập nghiệm T là

Trên hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(-3;2) và một tiếp tuyến của nó có phương trình là: 3x+4y-9=0. Viết phương trình của đường tròn (C)

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có diện tích đáy bằng $a^2\sqrt{3}$(đvdt), diện tích tam giác A'BC bằng $2a^2$ (đvdt). Tính góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và (ABC)?

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $y=2x+\sqrt{8-2x^2}$ trên tập xác định của nó?

Tập nghiệm của bất phương trình $x^2-3x+1+\left|x-2\right|\le 0$ có tất cả bao nhiêu số nguyên?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, mặt bên (SAB) là một tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy (ABCD) và có diện tích bằng $\frac{27\sqrt{3}}{4}$(đvdt). Một mặt phẳng đi qua trọng tâm tam giác SAB và song song với mặt đáy (ABCD) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần, tính thể tích V của phần chứa điểm S?

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Cho hàm số y = f(x) xác định trên đoạn $\left[-\sqrt{3};\sqrt{5}\right]$ và có bảng biến thiên như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho elip (E) có độ dài trục lớn gấp hai lần độ dài trục nhỏ và tiêu cự bằng 6. Viết phương trình của (E)?