Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có BB'=a đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC = 2a. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=\left(m-1\right)x^3+\left(m-1\right)x^2-\left(2m+1\right)x+5$ nghịch biến trên tập xác định.

Khối đa diện đều loại {3;4} có số cạnh là:

Cho hàm số f(x) = cos2x - cosx + 1. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $\mathrm{ℝ}$ là

Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số $y=\left|x^3-3x^2+x+m\right|$ xét trên đoạn [2;4], $m_0$ là giá trị của tham số m để M đạt giá trị nhỏ nhất. Mệnh đề nào sau đây đúng.

Số nghiệm của phương trình $2\sin x-\sqrt{3}=0$ trên đoạn $\left[0;2\pi \right]$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông đường chéo $AC=2a\sqrt{2}$. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

Tìm giá trị của tham số m để hàm số $y=x^2+\left(5-2m\right)x-\frac{1}{x+1}-3$ đồng biến trên $\left(-1;+\infty \right)$.

Cho hàm số f(x) liên tục trên [a;b]. Hãy chọn khẳng định đúng:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)=x^3+3x+1$ trên đoạn [1;3] là

Tìm các giá trị của tham số m để hàm số $y=\frac{\sin 2x-1}{\sin 2x+m}$ đồng biến trên $\left(\frac{-\pi }{12};\frac{\pi }{4}\right)$

Phương trình sin x -3 cos x = 0 có nghiệm dạng $x=arc \cot m+k\pi , k\in \mathrm{\mathbb{Z}}$ thì giá trị m là?

Cho hàm số f(x) liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ hàm số y = f '(x) có đồ thị như hình vẽ. Xét hàm số $h\left(x\right)=2f\left(3x+1\right)-9x^2-6x+4$. Hãy chọn khẳng định đúng:

Cho hình hộp chữ nhật có diện tích của ba mặt lần lượt là $60c{m}^2, 72c{m}^2, 81c{m}^2$. Khi đó thể tích Vcủa khối hình hộp chữ nhật gần nhất với giá trị nào sau đây?

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^3+x+2$ và đường thẳng y = -2x + 1 là: