Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
a) ;
b) ;
c)
Giải bởi Vietjack
Cách 1:
Từ (1) ta rút ra được y = 3x – 5 (*)
Thế (*) vào phương trình (2) ta được :
5x + 2(3x – 5) = 23 ⇔ 5x + 6x – 10 = 23 ⇔ 11x = 33 ⇔ x = 3.
Thay x = 3 vào (*) ta được y = 3.3 – 5 = 4.
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (3 ; 4).
Từ (2) ta rút ra được y = 2x + 8 (*)
Thế (*) vào phương trình (1) ta được :
3x + 5(2x + 8) = 1 ⇔ 3x + 10x + 40 = 1 ⇔ 13x = -39 ⇔ x = -3.
Thay x = - 3 vào (*) ta được y = 2.(-3) + 8 = 2.
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (-3 ; 2).
Từ (1) ta rút ra được (*)
Thế (*) vào phương trình (2) ta được :
Thay y = 6 vào (*) ta được x = 4.
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x ; y) = (4 ; 6).
Cách 2:
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (3;4)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (-3;2).
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (4;6).
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Giải hệ phương trình trong mỗi trường hợp sau:
a) a = -1; b) a = 0; c) a = 1.
a) Xác định các hệ số a và b, biết rằng hệ phương trình có nghiệm (1; -2).
b) Cũng hỏi như vậy nếu phương trình có nghiệm là .
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
a) ;
b) ;
c) .
Biết rằng: Đa thức P(x) chia hết cho đa thức x – a khi và chỉ khi P(a) = 0. Hãy tìm các giá trị của m và n sao cho đa thức sau đồng thời chia hết cho x + 1 và x – 3: P(x) = mx3 + (m – 2)x2 – (3n – 5)x – 4n.
