Chứng minh các bất đẳng thức sau (n ∈ N∗)
a)
b)
a) Với thì
Giả sử bất đẳng thức đúng với tức là (1)
Ta phải chứng minh nó cũng đúng với ,
tức là hay (2)
Thật vậy, nhân hai vế của (1) với 2, ta được
Vì (đpcm)
b) Với thì bất đẳng thức đúng.
Giả sử đã có với , ta phải chứng minh
Thật vậy, ta có:
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho tổng:
a) Tính ;
b) Dự đoán công thức tính và chứng minh bằng phương pháp quy nạp.
Chứng minh rằng với mọi n ∈ N∗ ta có
a) chia hết cho 6.
b) chia hết cho 133.