Phần nửa mặt phẳng tô đậm (không kể đường thẳng ∆) trong hình vẽ dưới đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào?
A. x + y > 2;
B. x – 2 y > 2;
C. x + y > – 2;
D. x – 2y > – 2.
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Giả sử đường thẳng (∆) chia mặt phẳng tọa độ thành hai nửa mặt phẳng có dạng:
y = ax + b. Dễ dàng nhận thấy đường thẳng (∆) đi qua hai điểm có tọa độ là (– 2; 0) và (0; – 2). Ta có hệ phương trình
y = – x – 2
Vậy đường thẳng có phương trình x + y = – 2
Xét điểm O(0; 0) thay vào phương trình đường thẳng ta được 0 + 0 = 0 > – 2.
Vì O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Vậy phần tô đậm biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình x + y > – 2 (không kề đường thẳng ∆)
Đáp án C đúng.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Phần nữa mặt phẳng không bị gạch (không kể đường thẳng d) ở hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào?
Phần tô đậm trong hình vẽ dưới đây (kể cả đường thẳng d) biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình.
Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình : x – 4y + 5 ≥ 0
Phần nữa mặt phẳng không bị gạch (không kể đường thẳng d) ở hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào?
Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình: 2x + y < 1
Phần nữa mặt phẳng không bị gạch (không kể đường thẳng d) ở hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào?
Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình – 2(x – y) + y > 3?
Bất phương trình 3x – 2(y – x + 1) > 0 tương đương với bất phương trình nào sau đây?
Cặp số nào sau đây không là nghiệm của bất phương trình 5x – 2(y – 1) ≤ 0?
Miền nghiệm của bất phương trình x + y ≤ 2 là phần tô đậm của hình vẽ nào, trong các hình vẽ sau (kể cả bờ)?
Cho bất phương trình 3x + 2 + 2(y – 2) < 2(x + 1) miền nghiệm của bất phương trình không chứa điểm nào sau đây?
Nửa mặt phẳng là miền nghiệm của bất phương trình – x + 2 + 2(y – 2) < 2(1 – x) không chứa điểm nào trong các điểm sau
