IMG-LOGO

Câu hỏi:

20/07/2024 123

Tìm m để hàm số y = mx + 2 luôn nghịch biến trong khoảng xác định của nó.

A. m > 0;

Đáp án chính xác

B. m < 0;

C. m = 0;

D. m > -2.

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Tập xác định: D = \{-2} ( x + 2 ≠ 0)

Với x1x2, ta có:

 f(x2) - f(x1)x2 - x1= mx2 + 2 - mx1 + 2x2 - x1=m(x1+2)m(x2+2)(x1+2)(x2+2)x2x1

=mx1+2mmx22m(x1+2)(x2+2)x2x1

= -m(x2x1)(x1+2)(x2+2):x2x11 =m(x1+2)(x2+2)

Với x1, x2 thuộc (-2; +∞) hoặc (-∞; -2) thì (x2+ 2)(x1+2) > 0 do đó f(x) chỉ nghịch biến khi và chỉ khi f(x2) - f(x1)x2 - x1 < 0 hay -m < 0  m > 0.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm tập xác định của hàm số y = f(x) = 1x khi x1x + 1 khi x < 1

Xem đáp án » 13/09/2022 218

Câu 2:

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 4x + 1

Xem đáp án » 13/09/2022 179

Câu 3:

Tìm tập xác định của y = 6 - 3xx - 1

Xem đáp án » 13/09/2022 152

Câu 4:

Cho hàm số y = f(x) = 5x. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 13/09/2022 148

Câu 5:

Tập xác định của hàm số y = 3x12x2 là:

Xem đáp án » 13/09/2022 141

Câu 6:

Tìm tập xác định của hàm số y = x + 2x + 3

Xem đáp án » 13/09/2022 139

Câu 7:

Tìm tham số m để hàm số y = f(x) = -x2+ (m - 1)x + 2 nghịch biến trên khoảng (1; 2).

Xem đáp án » 13/09/2022 136

Câu 8:

Tập xác định của hàm số y = x + 2 là:

Xem đáp án » 13/09/2022 132

Câu 9:

Tìm tập xác định của hàm số y = x + 1x2- x - 6

Xem đáp án » 13/09/2022 125

Câu 10:

Cho hàm số f(x) = 4 - 3x. Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án » 13/09/2022 125

Câu 11:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-3; 3] để hàm số f(x) = (m + 1)x + m - 2 đồng biến trên .

Xem đáp án » 13/09/2022 122

Câu 12:

Điểm nào không thuộc đồ thị hàm số đồ thị y = f(x) = 5x - 1

Xem đáp án » 13/09/2022 122

Câu 13:

Xét sự biến thiên của hàm số y = 3x trên khoảng (0; +∞). Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 13/09/2022 121

Câu 14:

Tìm m để hàm số y = f(x) = xx - m xác định trên khoảng (0; 5)

Xem đáp án » 13/09/2022 114

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »