Chủ nhật, 24/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

20/07/2024 145

Gọi G là trọng tâm tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. AB.AC=12a2;

B. AC.CB=12a2;

C. GA.GB=a26;

Đáp án chính xác

D. AB.AG=12a2.

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Gọi G là trọng tâm tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Mệnh đề nào sau đây là sai? (ảnh 1)

- Xác định được góc AB,AC là góc A^  nên AB,AC=600. (do tam giác ABC đều)

Do đó AB.AC=AB.AC.cosAB,AC=a.a.cos600=a22    ⇒ A đúng

- Xác định được góc AC,CB  là góc ngoài của góc C^  nên AC,CB=1200.

Do đó AC.CB=AC.CB.cosAC,CB=a.a.cos1200=a22   B đúng.

 Xác định được góc GA,GB  là góc AGB^  nên GA,GB=1200.

Ta có: AG nằm trên đường trung tuyến cũng chính là đường cao của tam giác đều ABC, ta tính được đường cao, suy ra: AG = 23 .a.32 = a3 .

Tương tự, GB = a3 .

Do đó GA.GB=GA.GB.cosGA,GB=a3.a3.cos1200=a26     C sai.

Xác định được góc AB,AG  là góc GAB^  nên AB,AG=300.

Do đó AB.AG=AB.AG.cosAB,AG=a.a3.cos300=a22     D đúng.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tam giác ABC có BC=23, AC=2AB và độ dài đường cao AH = 2. Tính độ dài cạnh AB.

Xem đáp án » 13/09/2022 886

Câu 2:

Tam giác ABC vuông tại A có AB = AC = 30cm. Hai đường trung tuyến BF và CE cắt nhau tại G. Diện tích tam giác GFC bằng:

Xem đáp án » 13/09/2022 497

Câu 3:

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Tính AB  theo AM và BC

Xem đáp án » 13/09/2022 289

Câu 4:

Cho tam giác ABC vuông tại A và có AB = c; AC = b. Tính BA.BC.

Xem đáp án » 13/09/2022 268

Câu 5:

Cho tam giác ABC, có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không, có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh A, B, C.

Xem đáp án » 13/09/2022 249

Câu 6:

Cho hình chữ nhật ABCD, hai đường đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Tính hiệu CB  -  AB

Xem đáp án » 13/09/2022 238

Câu 7:

Tam giác ABC có AB=5,BC=7,CA=8 . Số đo góc A^  bằng:

Xem đáp án » 13/09/2022 224

Câu 8:

Tam giác ABC có AB=3, AC=6, BAC^=60° . Tính độ dài đường cao h kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC của tam giác.

Xem đáp án » 13/09/2022 223

Câu 9:

Cho hình thoi ABCD cạnh bằng 1cm và có BAD^=60° . Tính độ dài AC.

Xem đáp án » 13/09/2022 204

Câu 10:

Tam giác ABC có AC=4, BAC^=30°, ACB^=75° . Tính diện tích tam giác ABC.

Xem đáp án » 13/09/2022 197

Câu 11:

Cho hình vuông ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 13/09/2022 191

Câu 12:

Cho a b  là các vectơ khác 0 với a là vectơ đối của b . Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án » 13/09/2022 188

Câu 13:

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án » 13/09/2022 182

Câu 14:

Tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính R = 4 cm có diện tích bằng:

Xem đáp án » 13/09/2022 181

Câu 15:

Cho hình chữ nhật ABCD, hai đường đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Tính hiệu AD - AB :

Xem đáp án » 13/09/2022 178

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »