Phần nữa mặt phẳng không bị gạch (không kể đường thẳng d) ở hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào?
B. 2x – y > – 4;
C. 2x – y > 2;
D. – x + 2y > – 4.
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Giả sử đường thẳng (d) chia mặt phẳng tọa độ thành hai nửa mặt phẳng có dạng:
y = ax + b. Dễ dàng nhận thấy đường thẳng (d) đi qua hai điểm có tọa độ là (4; 0) và (0; – 2). Ta có hệ phương trình
y = x – 2
Vậy đường thẳng có phương trình – x + 2y = – 4.
Xét điểm O(0; 0) thay vào phương trình đường thẳng ta có: – 0 + 2.0 = 0 > – 4.
Vì O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Vậy phần nửa mặt phẳng không bị gạch biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình – x + 2y > – 4
Đáp án D đúng.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình : x – 4y + 5 ≥ 0
Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình: 2x + y < 1
Cho bất phương trình 3x + 2 + 2(y – 2) < 2(x + 1) miền nghiệm của bất phương trình không chứa điểm nào sau đây?
Phần tô đậm trong hình vẽ dưới đây (kể cả đường thẳng d) biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình.
Miền nghiệm của bất phương trình x + y ≤ 2 là phần tô đậm của hình vẽ nào, trong các hình vẽ sau (kể cả bờ)?
Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình – 2(x – y) + y > 3?
Phần nửa mặt phẳng tô đậm (không kể đường thẳng ∆) trong hình vẽ dưới đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào?
Phần nữa mặt phẳng không bị gạch (không kể đường thẳng d) ở hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào?
Bất phương trình 3x – 2(y – x + 1) > 0 tương đương với bất phương trình nào sau đây?
Phần nữa mặt phẳng không bị gạch (không kể đường thẳng d) ở hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào?
Nửa mặt phẳng là miền nghiệm của bất phương trình – x + 2 + 2(y – 2) < 2(1 – x) không chứa điểm nào trong các điểm sau
Cặp số nào sau đây không là nghiệm của bất phương trình 5x – 2(y – 1) ≤ 0?
