Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ bên (kể cả đường thẳng d1 và d2)?
A.
B.
C.
D.
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Xét đường thẳng d1: y = a1x + b1 đi qua điểm (2; 1) và (0; 0) nên ta có :
Vậy (d1): y = x ⇔ x − 2y = 0.
Thay điểm (0; 1) thuộc miền nghiệm vào (d1) ta được:
0 − 2 . 1 < 0
Do đó ta có bất phương trình x − 2y ≤ 0 (kể cả đường thẳng d1) (1)
Xét đường thẳng d2: y = a2x + b2 đi qua điểm (−2; 0) và (0; −1) nên ta có :
Vậy (d2): y = − x − 1 ⇔ x + 2y + 2 = 0
Thay điểm (−1; 0) thuộc miền nghiệm vào (d2) ta được:
−1 + 2 . 0 + 2 > 0
Do đó ta có bất phương trình x + 2y + 2 ≥ 0 (kể cả đường thẳng d2) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ bất phương trình :
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Miền nghiệm của hệ bất phương trình là phần không bị gạch như hình bên. Diện tích đa giác là miền nghiệm của hệ bất phương trình trên đồ thị bằng :
Miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ bên (kể cả đường thẳng d2 và không kể đường thẳng d1)?
Phần không bị gạch trong hình bên (không kể đường thẳng d1 và d2) biểu diễn miền nghiệm của một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Điểm thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình là:
Cho hai bất phương trình x − 5y > 0 (1) và x + y − 1 < 0 (2) và điểm A(3; −1) . Điều nào sau đây là đúng ?
Miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ bên (không kể đường thẳng d1, d2, d3)?
Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ bên (không kể đường thẳng d1 và d2)?
Mặt phẳng không bị gạch trong hình bên (kể cả đường thẳng d1, không kể đường thẳng d2) biểu diễn miền nghiệm của một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Điểm không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình là:
