Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ bên (không kể đường thẳng d)?
A. x + y > 1;
B. x − y < 1;
C. x + y < 0;
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Gọi phương trình đường thẳng d có dạng (d) : y = ax + b
Đường thẳng d đi qua điểm (0; 0) và (1; −1) nên ta có hệ phương trình:
Vậy (d) : y = −x ⇔ (d) : x + y = 0
Thay điểm (0 ; −1) thuộc miền nghiệm vào đường thẳng d ta có : 0 − 1 = − 1 < 0
Vậy miền nghiệm được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị gạch (không kể đường thẳng d) ở hình trên là miền nghiệm của bất phương trình x + y < 0.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ bên (kể cả đường thẳng d)?
Miền nghiệm của bất phương trình x + y ≤ 2 là phần tô đậm của hình vẽ nào, trong các hình vẽ sau (kể cả bờ)?
Cho hai bất phương trình x − 5y > 0 (1) và x + y − 1 < 0 (2) và điểm A(3; −1) . Điều nào sau đây là đúng ?
Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ bên (không kể đường thẳng d1 và d2)?
Miền nghiệm của hệ bất phương trình là phần không bị gạch như hình bên. Diện tích đa giác là miền nghiệm của hệ bất phương trình trên đồ thị bằng :
Cho bất phương trình 3x + 2 + 2(y – 2) < 2(x + 1), miền nghiệm của bất phương trình không chứa điểm nào sau đây?
Phần không bị gạch trong hình bên (không kể đường thẳng d1 và d2) biểu diễn miền nghiệm của một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Điểm thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình là:
