IMG-LOGO

Câu hỏi:

19/07/2024 211

Tọa độ tâm I của đường tròn đi qua ba điểm A(0; 4), B(2; 4), C(4; 0) là:


A. I(0; 0);              



B. I(1; 0);              



C. I(3; 2);              



D. I(1; 1).


Đáp án chính xác
 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Tọa độ tâm I của đường tròn đi qua ba điểm A(0; 4), B(2; 4), C(4; 0) là: (ảnh 1)

Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC.

Vì M là trung điểm AB nên ta có {xM=xA+xB2=0+22=1yM=yA+yB2=4+42=4

Suy ra M(1; 4).

Tương tự, ta có N(3; 2).

Đường trung trực ∆1 của đoạn thẳng AB đi qua điểm M(1; 4) và có vectơ pháp tuyến AB=(2;0)

Suy ra phương trình ∆1 là: 2(x – 1) + 0(y – 4) = 0 x – 1 = 0.

Tương tự, ta có phương trình đường trung trực ∆2 của đoạn thẳng BC đi qua điểm N(3; 2) và có vectơ pháp tuyến BC=(2;4)  là:

2(x – 3) – 4(y – 2) = 0 Û x – 2y + 1 = 0.

Vì IA = IB = IC = R nên I cách đều ba điểm A, B, C.

Do đó I nằm trên đường trung trực ∆1 và I cũng nằm trên đường trung trực ∆2.

Hay I là giao điểm của ∆1 và ∆2.

Khi đó tọa độ I là nghiệm của hệ phương trình: {x1=0x2y+1=0{x=1y=1

Suy ra tọa độ tâm I(1; 1).

Vậy ta chọn phương án D.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho đường tròn (C): (x – 2)2 + (y + 4)2 = 25, biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: 3x – 4y + 5 = 0. Phương trình tiếp tuyến của (C) là:

Xem đáp án » 16/09/2022 201

Câu 2:

Đường tròn (C) có tâm I thuộc đường thẳng d: x + 3y + 8 = 0, đi qua điểm A(–2; 1) và tiếp xúc với đường thẳng ∆: 3x – 4y + 10 = 0. Phương trình đường tròn (C) là:

Xem đáp án » 16/09/2022 173

Câu 3:

Cho đường tròn (C): x2 + y2 + 5x + 7y – 3 = 0. Khoảng cách từ tâm của (C) đến trục hoành bằng:

Xem đáp án » 16/09/2022 161

Câu 4:

Cho đường tròn (C): x2 + y2 – 2x – 4y + 1 = 0. Gọi d1, d2 lần lượt là tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M(3; 2), N(1; 0). Tọa độ giao điểm của d1 và d2 là:

Xem đáp án » 16/09/2022 149

Câu 5:

Cho phương trình (C): x2 + y2 – 2(m + 1)x + 4y – 1 = 0. Với giá trị nào của m thì đường tròn (C) có bán kính nhỏ nhất?

Xem đáp án » 16/09/2022 145

Câu 6:

Đường tròn (C): x2 + y2 – 6x + 2y + 6 = 0 có tâm I và bán kính R là:

Xem đáp án » 16/09/2022 143

Câu 7:

Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C): (x – 1)2 + (y + 3)2 = 16 là:

Xem đáp án » 16/09/2022 142

Câu 8:

Đường tròn (C): x2 + y2 + 12x – 14y + 4 = 0 viết được dưới dạng:

Xem đáp án » 16/09/2022 142

Câu 9:

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của một đường tròn?

Xem đáp án » 16/09/2022 142

Câu 10:

Cho phương trình x2 + y2 – 2mx – 4(m – 2)y + 6 – m = 0. Điều kiện của m để phương trình đã cho là một phương trình đường tròn là:

Xem đáp án » 16/09/2022 140

Câu 11:

Đường tròn (C) có tâm I(1; –5) và đi qua O(0; 0) có phương trình là:

Xem đáp án » 16/09/2022 138

Câu 12:

Đường tròn (C) đi qua hai điểm A(–1; 2), B(–2; 3) và có tâm I thuộc đường thẳng ∆: 3x – y + 10 = 0. Phương trình đường tròn (C) là:

Xem đáp án » 16/09/2022 135

Câu 13:

Đường tròn (C) có tâm I(2; –3) và tiếp xúc với trục Oy có phương trình là:

Xem đáp án » 16/09/2022 130

Câu 14:

Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C): 16x2 + 16y2 + 16x – 8y – 11 = 0 là:

Xem đáp án » 16/09/2022 128

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »