IMG-LOGO

Câu hỏi:

15/07/2024 122

Cho hệ phương trình mx2y=3m2xmy=2m (m là tham số).

Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất. Tìm m nguyên để A=y2x có giá trị nguyên.

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Với m =0 thì ta có hệ: 2y=32x=0x=0y=32. Hệ có nghiệm duy nhất.

Với m0, hệ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi m22mm24m±2.

Khi đó: mx2y=3m2xmy=2m2mx4y=62m2mxm2y=2m2m24y=62m2m22xmy=2my=2m22m+6m24x=m2mm24

A=y2x=6m24

Với m nguyên, đề A nhận giá trị nguyên thì m24 Ư (6).

Ta có các trường hợp sau:

Ÿ m24=6m24=6m2=10m2=2  (loại).

Ÿ m24=3m24=3m2=7m2=1m=±1.

Ÿ m24=2m24=2m2=6m2=2    (loại).

Ÿ m24=1m24=1m2=5m2=3     (loại).

Vậy m=±1 là giá trị cần tìm.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hệ phương trình mxy=nnx+my=1 (m, n là tham số).

a) Không dùng máy tính cầm tay hãy giải hệ phương trình khi m=12; n=13.

Xem đáp án » 20/09/2022 330

Câu 2:

Giải các hệ phương trình sau:

xy4xy=3x1y+15=0

Xem đáp án » 20/09/2022 236

Câu 3:

Giải các hệ phương trình sau:

5) 3x2y3+4y=6xy+14x+5y5=4xy

Xem đáp án » 20/09/2022 205

Câu 4:

Giải hệ phương trình: 1x+3+4y2=1165x+32y2=116.

Xem đáp án » 20/09/2022 202

Câu 5:

Cho hệ phương trình xmy=2mx+2y=1. Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm duy nhất.

Xem đáp án » 20/09/2022 193

Câu 6:

b) Tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x,y) thỏa mãn 2yx2+3 là số nguyên.

Xem đáp án » 20/09/2022 181

Câu 7:

Giải hệ phương trình sau: 3x2y=52x+y=8.

Xem đáp án » 20/09/2022 177

Câu 8:

b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm x;y thỏa mãn x2+y2=5.

Xem đáp án » 20/09/2022 177

Câu 9:

Giải hệ phương trình: x13y+2=22x1+5y+2=15.

Xem đáp án » 20/09/2022 170

Câu 10:

Giải hệ phương trình sau: 3x22y1=03x+2y=27x.

Xem đáp án » 20/09/2022 166

Câu 11:

Giải hệ phương trình: x+y+x+2y=23x+y+x2y=1.

Xem đáp án » 20/09/2022 164

Câu 12:

Giải các hệ phương trình sau:

2) 9x+y=115x+2y=9

Xem đáp án » 20/09/2022 161

Câu 13:

Cho hệ phương trình mx2y=2m2x+y=m+1. Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm duy nhất và tìm nghiệm duy nhất đó.

Xem đáp án » 20/09/2022 155

Câu 14:

Giải hệ phương trình: xy+5+2y=xy+93x+12y1=6xy.

Xem đáp án » 20/09/2022 153

Câu 15:

Giải hệ phương trình 21xy=2   (1)x+2+1y=1       (2)

Xem đáp án » 20/09/2022 152

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »