IMG-LOGO

Câu hỏi:

18/07/2024 374

Cho tam giác ABC có AB=18cm,AC=24cm,BC=30cm. Gọi M là trung điểm của BC. Qua M kẻ đường vuông góc với BC cắt AB, AC lần lượt ở D, E.

Chứng minh rằng: ΔABCΔMDC

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Cho tam giác ABC có AB = 18cm, AC = 24cm, BC = 30cm. Gọi M là trung điểm  (ảnh 1)

Theo định lí Pitago đảo, chứng minh được ΔABC vuông tại A.

Xét ΔABCΔMDC có: ^BAC=^DMC=90;ˆC chung

nên ΔABCΔMDC (g.g)

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình bình hành ABCD, trên tia đối của tia DA lấy điểm M sao cho DM=AB, trên tia đối của tia BA lấy điểm N sao cho BN=AD. Chứng minh:

ΔCBNΔCDM cân

Xem đáp án » 20/09/2022 405

Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH của tam giác.

Kẻ HMABHNAC. Chứng minh AM.AB=AN.AC

Xem đáp án » 20/09/2022 379

Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông tại B. Đường phân giác AD. Biết AB=6cm,AC=10cm.

Tính BD và CD

Xem đáp án » 20/09/2022 352

Câu 4:

Cho tứ giác ABCD có diện tích 36 cm2, trong đó diện tích ΔABC là 11 cm2222222331xcc 2. Qua điểm B kẻ đường thẳng song song với AC cắt AD ở M, cắt CD ở N. Tính diện tích ΔMND.

Xem đáp án » 20/09/2022 349

Câu 5:

Cho tam giác ABC, AD là tia phân giác của góc A; AB<AC. Trên tia đối của tia DA lấy điểm I sao cho ^ACI=^BDA. Chứng minh rằng

AD2=AB.ACBD.CD

Xem đáp án » 20/09/2022 275

Câu 6:

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau ở H.

Chứng minh rằng ΔFHEΔBHC

Xem đáp án » 20/09/2022 258

Câu 7:

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau ở H.

Chứng minh rằng AE.AC=AF.AB

Xem đáp án » 20/09/2022 246

Câu 8:

Cho tam giác ABC, AD là tia phân giác của góc A; AB<AC. Trên tia đối của tia DA lấy điểm I sao cho ^ACI=^BDA. Chứng minh rằng

ΔADB\~ΔACI;ΔADBΔCDI

Xem đáp án » 20/09/2022 237

Câu 9:

Cho hình thang ABCD (ABCD)^DAB=^DBCAD=5cm,AB=3cm,BC=9cm.

Chứng minh ΔDABΔCBD.

Xem đáp án » 20/09/2022 233

Câu 10:

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau ở H.

Chứng minh rằng ΔAFEΔACB

Xem đáp án » 20/09/2022 229

Câu 11:

Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC. Lấy các điểm D và E trên AB, AC sao cho ^DME=ˆB

Chứng minh rằng ΔMDEΔDBM

Xem đáp án » 20/09/2022 228

Câu 12:

Cho hình bình hành ABCD, trên tia đối của tia DA lấy điểm M sao cho DM=AB, trên tia đối của tia BA lấy điểm N sao cho BN=AD. Chứng minh:

ΔCBNΔMDC

Xem đáp án » 20/09/2022 220

Câu 13:

Cho tam giác ABC vuông ở A, điểm M thuộc cạnh AC. Kẻ MD vuông góc với BC tại D. Gọi E là giao điểm của AB và MD.

Chứng minh rằng MA.MC=MD.ME

Xem đáp án » 20/09/2022 220

Câu 14:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=20cm,BC=25cm. Gọi M là điểm thuộc cạnh AB.

Tính AC

Xem đáp án » 20/09/2022 217

Câu 15:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB=4cm,AC=3cm.

Tính độ dài CH.

Xem đáp án » 20/09/2022 213