Phần không bị gạch trong hình vẽ nào trong các hình sau biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình
A.
B.
C.
D.
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Vẽ đường thẳng d1: 2x – 5y – 1 = 0, đường thẳng d1 qua hai điểm và
Ta xét điểm O(0; 0) thay vào phương trình đường thẳng ta có 2.0 – 5.0 – 1 < 0 thoả mãn bất phương trình 2x – 5y – 1 < 0.
Do đó điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Vậy miền nghiệm của bất phương trình 2x – 5y – 1 < 0 là nửa mặt phẳng được chia bởi đường thẳng d1 chứa gốc tọa độ O không kể bờ.
Vẽ đường thẳng d2: 2x + y + 5 = 0, đường thẳng d2 qua hai điểm (0; – 5) và
Ta xét điểm O(0; 0) thay vào phương trình đường thẳng ta có 2.0 – 0 + 5 > 0 thoả mãn bất phương trình 2x + y + 5 > 0.
Do đó điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Vậy miền nghiệm của bất phương trình 2x + y + 5 > 0 là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d2 chứa gốc tọa độ O không kể bờ.
Vẽ đường thẳng d3: x + y + 1 = 0, đường thẳng d3 qua hai điểm (0; – 1) và (– 1; 0).
Xét điểm O(0; 0) thay vào phương trình đường thẳng ta có 0 + 0 + 1 > 0, không thoả mãn bất phương trình x + y + 1 < 0.
Do đó điểm O(0; 0) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Vậy miền nghiệm d3 là nửa mặt phẳng được chia bởi đường thẳng d3 không chứa gốc tọa độ O không kể bờ.
Miền nghiệm là phần không gạch chéo như hình vẽ.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ phương trình sau
Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ phương trình sau:
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để cặp số (– 2m; 1) là nghiệm của bất phương trình 2x – y – 3 > 0?
Miền nghiệm của bất phương trình 3(x – 1) + 4(y – 2) < 5x – 3 là phần không bị gạch của hình vẽ nào, trong các hình vẽ sau (không kể bờ)?
Miền nghiệm của bất phương trình 4(x – 1) + 5(y – 3) > 2x – 9 là nửa mặt phẳng không chứa điểm nào sau đây
Nửa mặt phẳng là miền nghiệm của bất phương trình – x + 2 + 2(y – 2) < 2(1 – x) chứa điểm nào trong các điểm sau:
Miền nghiệm của bất phương trình 3x + 2(y + 3) ≥ 4(x + 1) – y + 3 là phần không bị gạch của hình vẽ nào, trong các hình vẽ sau (kể cả bờ)?
Phần tô đậm trong hình vẽ dưới đây (kể cả đường thẳng d) biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình.
Cho hệ . Gọi S1 là tập nghiệm của bất phương trình (1), S2 là tập nghiệm của bất phương trình (2) và S là tập nghiệm của hệ thì:
Phần không bị gạch trong hình vẽ nào trong các hình sau biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình
Cho hệ . Gọi S1 là tập nghiệm của bất phương trình (1), S2 là tập nghiệm của bất phương trình (2) và S là tập nghiệm của hệ thì
Cặp số (2; – 3) không là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
Miền nghiệm của bất phương trình x + y ≤ 2 là phần tô đậm của hình vẽ nào, trong các hình vẽ sau (kể cả bờ)?
Anh Trung có kế hoạch đầu tư 400 triệu đồng vào hai khoản X và Y. Để đạt được lợi nhuận thì khoản X phải đầu tư ít nhất 100 triệu đồng và số tiền đầu tư cho khoản Y không nhỏ hơn số tiền cho khoản X. Viết hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn để mô tả hai khoản đầu tư đó.
