Giải bởi Vietjack
+) Biểu diễn miền nghiệm
Vẽ bốn đường thẳng:
d1: x = 1, d2: x = 4, d3: x + y = 5, d4: y = 0.
Biểu diễn từng miền nghiệm của mỗi bất phương trình trên mặt phẳng Oxy.
Miền không gạch chéo (hay chính là miền trong của tứ giác OABC với O(0; 0), A(5; 0), B(4; 1), C(5; 0) và bao gồm cả các cạnh trong hình vẽ là phần giao của các miền nghiệm và cũng là phần biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
Ta chứng minh được giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức F đạt được trên các đỉnh của tứ giác OABC. Khi đó ta có:
Tại O(0; 0): F(0; 0) = 5.0 – 10.0 = 0;
Tại A(0; 5): F(0; 5) = 5.0 – 10.5 = – 50;
Tại B(4; 1): F(4; 1) = 5.4 – 10.1 = 10;
Tại C(5; 0): F(5; 0) = 5.5 – 10.0 = 25.
Vậy giá trị lớn nhất của F là 25 khi x = 5 và y = 0, giá trị nhỏ nhất của F là – 50 khi x = 0, y = 5.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho hình thoi ABCD có góc DAB = 60 cạnh 2a. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Mệnh đề nào sau đây sai?
Cho tam giác ABC có BC = 24, AC = 13, AB = 15. Nhận xét nào sau đây đúng về tam giác ABC.
Cho hình bình hành ABCD, có AB = 4, BC = 5, BD = 7. Độ dài của AC gần nhất với giá trị nào sau đây:
Với tam giác ABC có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không có điểm đầu và điểm cuối là ba đỉnh của tam giác?
Cho tam giác ABC với M là trung điểm của BC. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
