Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=41+2sin2x là
Đáp án A
Hàm số y=41+2sin2x có nghĩa ∀x∈ℝ⇔D=ℝ .
Ta có −1≤sinx≤1⇔0≤sin2x≤1⇔0≤2sin2x≤2⇔1≤1+2sin2x≤3
⇔13≤11+2sin2x≤1⇔43≤41+2sin2x≤4 .
Vậy miny=43⇔[sinx=−1⇔x=−π2+k2π,k∈ℤsinx=1⇔x=π2+k2π,k∈ℤ⇔x=π2+kπ,k∈ℤ;
maxy=4⇔sinx=0⇔x=kπ,k∈ℤ.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y=7−2cos(x+π4) lần lượt là
Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x)=sin(2x+π4) trên [−π4;π4] lần lượt là
Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sin2x trên lần lượt [−π6;π3] là
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sin6x+cos6x .
Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y=cos2x+sinx.cosx1+sin2x lần lượt là
Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sinx+√2−sin2x là
Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=cos4x+sin4x trên R lần lượt là
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=tan2x−tanx+2020