Hình vẽ sau là đồ thị của hàm số y=sinax+πb . Biết a≥0 và b nhỏ nhất, giá trị của biểu thức a+b là

Đáp án B Hàm số y=sinax+πb có nghĩa ∀x∈ℝ⇔D=ℝ . Với a≥0 chu kì của hàm số T=2πa=4π⇔a=12 . Tại x=0⇒y=1⇒sinπb=1⇒b=12 . Vậy a+b=1 .

Câu hỏi:

21/07/2024 130

Hình vẽ sau là đồ thị của hàm số $y = \sin (a x + π b)$ . Biết $a \geq 0$ và b nhỏ nhất, giá trị của biểu thức a+b là

A. 0

B. 1.

Đáp án chính xác

C. 2.

D. 3.

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Hàm số $y = \sin (a x + π b)$ có nghĩa $\forall x \in ℝ \Leftrightarrow D = ℝ$ .

Với $a \geq 0$ chu kì của hàm số $T = \frac{2 π}{a} = 4 π \Leftrightarrow a = \frac{1}{2}$ .

Tại $x = 0 \Rightarrow y = 1 \Rightarrow \sin (π b) = 1 \Rightarrow b = \frac{1}{2}$ .

Vậy $a + b = 1$ .

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xét tính tuần hoàn và tìm chu kì của hàm số

$f (x) = \cos x + \cos (\sqrt{3} x)$ .

Xem đáp án » 30/09/2022 456

Câu 2:

Chu kì của hàm số y=tanx+tan3x là

Xem đáp án » 30/09/2022 209

Câu 3:

Chu kì của hàm số sau y=sin3x+2cos2x là

Xem đáp án » 30/09/2022 194

Câu 4:

Đồ thị trong hình vẽ dưới đây là của hàm số nào?

Xem đáp án » 30/09/2022 174

Câu 5:

Hàm số $y = 3 \cos (\frac{π}{4} - m x)$ tuần hoàn có chu kì $T = 3 π$ khi

Xem đáp án » 30/09/2022 168

Câu 6:

Đồ thị trong hình vẽ dưới đây là của hàm số nào?

Xem đáp án » 30/09/2022 163

Câu 7:

Đồ thị trong hình vẽ dưới đây là của hàm số nào?

Xem đáp án » 30/09/2022 159

Câu 8:

Khẳng định nào sau đây sai về hàm số y=2+sinx ?

Xem đáp án » 30/09/2022 151

Câu 9:

Khẳng định nào sau đây đúng về hàm số $y = 2 \sin (\frac{x}{2} - 2017 π)$ ?

Xem đáp án » 30/09/2022 146

Câu 10:

Xét đồ thị hàm số $y = \sin x$ với $x \in [π,2 π]$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 30/09/2022 138

Câu 11:

Chu kì của hàm số y=sin2x+sinx là

Xem đáp án » 30/09/2022 134

Câu 12:

Tìm chu kì cơ sở của hàm số y=2sin2x+3cos3x .

Xem đáp án » 30/09/2022 130

Câu 13:

Hàm số $y = 2 \sin (\frac{x}{2} - \frac{π}{3})$ là hàm số tuần hoàn với chu kì

Xem đáp án » 30/09/2022 128

Câu 14:

Hàm số $y = \tan x^{2}$ tuần hoàn với chu kì

Xem đáp án » 30/09/2022 128

Câu 15:

Nếu chu kì tuần hoàn của hàm số $y = \sin \frac{π x}{a}$ là 4 thì

Xem đáp án » 30/09/2022 126

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Trắc nghiệm tổng hơp Toán 11 (có đáp án)

76 đề 27945 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Đề thi Toán 11 (có đáp án)

17 đề 9537 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Ôn tập chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác (có đáp án)

12 đề 5888 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Ôn tập chương 4: Giới hạn (có đáp án)

7 đề 5343 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp (có đáp án)

8 đề 5004 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Ôn tập chương 5: Đạo hàm (có đáp án)

11 đề 4494 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Ôn tập chương 2: Tổ hợp - Xác suất (có đáp án)

15 đề 3986 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản (có đáp án)

6 đề 3821 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1: Hàm số lượng giác (có đáp án)

6 đề 3700 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Ôn tập chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng (có đáp án)

9 đề 3599 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Hình vẽ sau là đồ thị của hàm số y=sinax+πb . Biết a≥0 và b nhỏ nhất, giá trị của biểu thức a+b là

A. 0

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Trả lời:

Đáp án B Hàm số y=sinax+πb có nghĩa ∀x∈ℝ⇔D=ℝ . Với a≥0 chu kì của hàm số T=2πa=4π⇔a=12 . Tại x=0⇒y=1⇒sinπb=1⇒b=12 . Vậy a+b=1 .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xét tính tuần hoàn và tìm chu kì của hàm số fx=cosx+cos3x .

Câu 2:

Hình vẽ sau là đồ thị của hàm số $y = \sin (a x + π b)$ . Biết $a \geq 0$ và b nhỏ nhất, giá trị của biểu thức a+b là

Xét tính tuần hoàn và tìm chu kì của hàm số

$f (x) = \cos x + \cos (\sqrt{3} x)$ .