Phương trình 2cosx+√2=0 có nghiệm là
A. [x=π4+k2πx=3π4+k2πk∈ℤ,
B. [x=3π4+k2πx=−3π4+k2π,k∈ℤ
C.[x=5π4+k2πx=−5π4+k2π, k∈ℤ
D. [x=π4+k2πx=−π4+k2π,k∈ℤ
Giải bởi Vietjack
Đáp án B
Phương trình 2cosx+√2=0 có nghĩa ∀x∈ℝ⇔D=ℝ .
Ta có 2cosx+√2=0⇔cosx=−√22 .
Do cos3π4=−√22 nên cosx=−√22⇔cosx=cos3π4⇔[x=3π4+k2πx=−3π4+k2π(k∈ℤ) .
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho phương trình cos(x+π)=m+2m−1 , m là tham số. Tìm m để phương trình đã cho có nghiệm.
