Thứ sáu, 01/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

21/07/2024 82

Khi m=2thì phương trình 46msin3x+32m1sinx+2m2sin2x.cosx4m3cosx=0

 có bao nhiêu họ nghiệm?

A. 0.

B. 2.

C. 1.

Đáp án chính xác

D. 3.

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Phương trình 46msin3x+32m1sinx+2m2sin2x.cosx4m3cosx=01  có nghĩa xD=.

Với m=218sin3x+9sinx5cosx=0.

Với cosx=08sin3x+9sinx5cosx=08sin3x+9sinx=0sinx=324sinx=324 (loại).

Với cosx=0x=π2+kπ,k  phương trình vô nghiệm.

Với cosx0.  Chia cả hai vế của phương trình cho cos3x  ta có

8sin3x+9sinx5cosx=08tan3x+9tanx1+tan2x51+tan2x=0

tan3x5tan2x+9tanx5=0tanx=1x=π4+kπ,k.

Vậy phương trình có 1 họ nghiệm.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho x thỏa mãn phương trình sin2x+2tanx=3.  Giá trị của biểu thức

tanx12tan2xtanx+3  

Xem đáp án » 30/09/2022 188

Câu 2:

Phương trình 3cos24x+5sin24x=223sin4x.cos4x  có nghiệm là

Xem đáp án » 30/09/2022 112

Câu 3:

Phương trình 2sin2xsin2x+cos2x=1  có nghiệm là

Xem đáp án » 30/09/2022 98

Câu 4:

Phương trình 2sin2x5sinxcosxcos2x=2  có thể được đưa về phương trình nào trong các phương trình sau

Xem đáp án » 30/09/2022 92

Câu 5:

Cho phương trình sin2x+2m2sinx.cosxm+1cos2xm=0.  Giá trị của m để phương trình có nghiệm là

Xem đáp án » 30/09/2022 91

Câu 6:

Kết quả nào cho dưới đây là đúng? Phương trình sin2x2sinx+3cos2x2=0  có tập nghiệm là

Xem đáp án » 30/09/2022 86

Câu 7:

Phương trình sin22x+3sin4x+3cos22x=0  có nghiệm là

Xem đáp án » 30/09/2022 86

Câu 8:

Cho x thỏa mãn phương trình sin2x+132sin2x3cos2x=0 . Giá trị nguyên của tanx  

Xem đáp án » 30/09/2022 83

Câu 9:

Cho x thỏa mãn phương trình sin3xπ4=2sinx.   Giá trị của biểu thức 2tan2xtanx+3tanx   

Xem đáp án » 30/09/2022 81

Câu 10:

Giải phương trình sin2x+23sinxcosx+1=2   ta được nghiệm là

Xem đáp án » 30/09/2022 77

Câu 11:

Phương trình sin24x+3cos24x=0  có tập nghiệm là

Xem đáp án » 30/09/2022 75

Câu 12:

Cho phương trình sin3x3cos3x=sinx.cos2x3sin2x.cosx.  Nghiệm của phương trình là

Xem đáp án » 30/09/2022 73

Câu 13:

Phương trình cos2x3sinxcosx2sin2x=1  có nghiệm là

Xem đáp án » 30/09/2022 70

Câu 14:

Cho x thỏa mãn phương trình sin3x3cos3x=sinx.cos2x3sin2x.cosx.  Giá trị nguyên của tanx  

Xem đáp án » 30/09/2022 70

Câu 15:

Cho phương trình 23cos2xsin2x=0, khẳng định đúng là

Xem đáp án » 30/09/2022 70

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »