Thứ sáu, 01/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

21/07/2024 74

Cho phương trình sin3x3cos3x=sinx.cos2x3sin2x.cosx.  Nghiệm của phương trình là

A. x=π3+kπ.

B.    x=π4+kπ,k.

C.    x=π4+kπ2x=π3+kπ,k.       

Đáp án chính xác

D. x=π4+kπ2,x=π3+kπ,k.

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Phương trìnhsin3x3cos3x=sinx.cos2x3sin2xcosx  có nghĩa xD=.

Với cosx=0x=π2+kπ,k  phương trình vô nghiệm.

Với cosx0.  Chia cả hai vế của phương trình cho cos3x  ta có

sin3x3cos3x=sinx.cos2x3sin2xcosxtan3x3=tanx3tan2x

tan3x+3tan2xtanx3=0tanx=1x=π4+kπtanx=1x=π4+kπtanx=3x=π3+kπ,k.

Kết hợp nghiệm ta được   x=π4+kπ2x=π3+kπk.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho x thỏa mãn phương trình sin2x+2tanx=3.  Giá trị của biểu thức

tanx12tan2xtanx+3  

Xem đáp án » 30/09/2022 189

Câu 2:

Phương trình 3cos24x+5sin24x=223sin4x.cos4x  có nghiệm là

Xem đáp án » 30/09/2022 112

Câu 3:

Phương trình 2sin2xsin2x+cos2x=1  có nghiệm là

Xem đáp án » 30/09/2022 99

Câu 4:

Phương trình 2sin2x5sinxcosxcos2x=2  có thể được đưa về phương trình nào trong các phương trình sau

Xem đáp án » 30/09/2022 92

Câu 5:

Cho phương trình sin2x+2m2sinx.cosxm+1cos2xm=0.  Giá trị của m để phương trình có nghiệm là

Xem đáp án » 30/09/2022 92

Câu 6:

Kết quả nào cho dưới đây là đúng? Phương trình sin2x2sinx+3cos2x2=0  có tập nghiệm là

Xem đáp án » 30/09/2022 87

Câu 7:

Phương trình sin22x+3sin4x+3cos22x=0  có nghiệm là

Xem đáp án » 30/09/2022 86

Câu 8:

Cho x thỏa mãn phương trình sin2x+132sin2x3cos2x=0 . Giá trị nguyên của tanx  

Xem đáp án » 30/09/2022 84

Câu 9:

Khi m=2thì phương trình 46msin3x+32m1sinx+2m2sin2x.cosx4m3cosx=0

 có bao nhiêu họ nghiệm?

Xem đáp án » 30/09/2022 82

Câu 10:

Cho x thỏa mãn phương trình sin3xπ4=2sinx.   Giá trị của biểu thức 2tan2xtanx+3tanx   

Xem đáp án » 30/09/2022 82

Câu 11:

Giải phương trình sin2x+23sinxcosx+1=2   ta được nghiệm là

Xem đáp án » 30/09/2022 78

Câu 12:

Phương trình sin24x+3cos24x=0  có tập nghiệm là

Xem đáp án » 30/09/2022 76

Câu 13:

Phương trình cos2x3sinxcosx2sin2x=1  có nghiệm là

Xem đáp án » 30/09/2022 71

Câu 14:

Cho phương trình 23cos2xsin2x=0, khẳng định đúng là

Xem đáp án » 30/09/2022 71

Câu 15:

Phương trình 3sinx+cosx=1cosx  có nghiệm là

Xem đáp án » 30/09/2022 70

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »