Cho dãy số (un) với u1=1un+1=un+2n+1,n∈ℕ*. Số hạng tổng quát un là

Câu hỏi:

21/07/2024 144

Cho dãy số $(u_{n})$ với $\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n + 1} = u_{n} + 2 n + 1, n \in ℕ^{} \end{cases} .$ Số hạng tổng quát u_n* là

A. $u_{n} = n^{2} .$

Đáp án chính xác

B. $u_{n} = 2 n^{2} .$

C. $u_{n} = n^{2} + 1 .$

D. $u_{n} = 3 n^{2} - 1 .$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A

Ta có $u_{1} = 1; u_{2} = u_{1} + 3; u_{3} = u_{2} + 5; u_{4} = u_{3} + 7; . . .; u_{n} = u_{n - 1} + (2 n - 1)$

Cộng từng vế với vế của các đẳng thức trên và rút gọn ta được $u_{n} = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + (2 n - 1) = n^{2} .$

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho dãy số có các số hạng đầu là $0; \frac{1}{2}; \frac{2}{3}; \frac{3}{4}; \frac{4}{5}; ...$ Số hạng tổng quát của dãy số này là

Xem đáp án » 30/09/2022 482

Câu 2:

Cho dãy số $(u_{n})$ có $u_{n} = - n^{2} + n + 1$ . Số -19 là số hạng thứ mấy của dãy?

Xem đáp án » 30/09/2022 272

Câu 3:

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{n - 1}{n^{2} + 1}$ , biết $u_{k} = \frac{2}{13} .$ Hỏi u_k là số hạng thứ mấy của dãy số đã cho?

Xem đáp án » 30/09/2022 250

Câu 4:

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = 2 n + 1$ . Số hạng thứ 2019 của dãy là

Xem đáp án » 30/09/2022 203

Câu 5:

Cho dãy số $(a_{n})$ . Đặt $u_{n} = \sum_{k = 1}^{n} a_{k}$ với $a_{k} = \frac{1}{k (k + 1)}$ . Tính $u_{1}; u_{2}; u_{3}; u_{4} .$

Xem đáp án » 30/09/2022 189

Câu 6:

Cho dãy số $(u_{n})$ có số hạng tổng quát $u_{n} = \frac{2 n + 1}{n + 2}$ . Số $\frac{167}{84}$ là số hạng thứ mấy của dãy?

Xem đáp án » 30/09/2022 186

Câu 7:

Cho dãy số $(u_{n})$ được xác định như sau $\{\begin{cases} u_{1} = 0 \\ u_{n + 1} = \frac{n}{n + 1} (u_{n} + 1) \end{cases} .$ Số hạng u₁₁ là

Xem đáp án » 30/09/2022 168

Câu 8:

Số 7922 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số $u_{n} = n^{2} + 1 ?$

Xem đáp án » 30/09/2022 166

Câu 9:

Cho dãy số $(u_{n})$ xác định bởi $\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n + 1} = \frac{u_{n} + 2}{u_{n} + 1} \end{cases}$ . Tìm số hạng u₈.

Xem đáp án » 30/09/2022 165

Câu 10:

Số hạng âm trong dãy số $x_{1}; x_{2}; x_{3}; ...; x_{n}$ với $x_{n} = C_{n + 5}^{4} - \frac{143 P_{n + 5}}{96 P_{n + 3}}$ là

Xem đáp án » 30/09/2022 158

Câu 11:

Cho dãy số $(u_{n})$ được xác định như sau $\{\begin{cases} u_{1} = 1; u_{2} = 2 \\ u_{n + 2} = 2 u_{n + 1} + 3 u_{n} + 5 \end{cases}$ . Tìm số hạng u₇.

Xem đáp án » 30/09/2022 157

Câu 12:

Cho dãy số $(u_{n})$ với $\{\begin{cases} u_{1} = - 1 \\ u_{n + 1} = \frac{u_{n}}{2} \end{cases}$ .Tìm công thức của số hạng tổng quát.

Xem đáp án » 30/09/2022 157

Câu 13:

Cho dãy số $(a_{n})$ . Đặt $u_{n} = \sum_{k = 1}^{n} a_{k}$ với $a_{k} = \frac{1}{k (k + 1)} . Tính u_{2020}$

Xem đáp án » 30/09/2022 156

Câu 14:

Cho dãy $(u_{n})$ xác định bởi $u_{1} = \frac{1}{2} và u_{n} = u_{n - 1} + 2 n$ với mọi $n \geq 2$ . Số hạng u₅₀ bằng

Xem đáp án » 30/09/2022 152

Câu 15:

Cho dãy số $(u_{n})$ với $\{\begin{cases} u_{1} = 5 \\ u_{n + 1} = u_{n} + n \end{cases} .$ Số hạng tổng quát u_n của dãy số là số hạng nào dưới đây?

Xem đáp án » 30/09/2022 150

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Trắc nghiệm tổng hơp Toán 11 (có đáp án)

76 đề 27216 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Đề thi Toán 11 (có đáp án)

17 đề 9343 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Ôn tập chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác (có đáp án)

12 đề 5740 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Ôn tập chương 4: Giới hạn (có đáp án)

7 đề 5125 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp (có đáp án)

8 đề 4813 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Ôn tập chương 5: Đạo hàm (có đáp án)

11 đề 4401 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Ôn tập chương 2: Tổ hợp - Xác suất (có đáp án)

15 đề 3867 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản (có đáp án)

6 đề 3686 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1: Hàm số lượng giác (có đáp án)

6 đề 3592 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Ôn tập chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng (có đáp án)

9 đề 3502 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

A. un=n2.<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" class="wrs_chemistry"><msub><mi>u</mi><mi>n</mi></msub><mo>=</mo><msup><mi>n</mi><mn>2</mn></msup><mo>.</mo></math>

B. un=2n2.<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" class="wrs_chemistry"><msub><mi>u</mi><mi>n</mi></msub><mo>=</mo><mn>2</mn><msup><mi>n</mi><mn>2</mn></msup><mo>.</mo></math>

C. un=n2+1.<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" class="wrs_chemistry"><msub><mi>u</mi><mi>n</mi></msub><mo>=</mo><msup><mi>n</mi><mn>2</mn></msup><mo mathvariant="italic">+</mo><mn mathvariant="italic">1</mn><mo>.</mo></math>

D. un=3n2-1.<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" class="wrs_chemistry"><msub><mi>u</mi><mi>n</mi></msub><mo>=</mo><mn>3</mn><msup><mi>n</mi><mn>2</mn></msup><mo mathvariant="italic">-</mo><mn mathvariant="italic">1</mn><mo>.</mo></math>