Cho hàm số fx=x3+2x2−7x+3 . Để f'x≤0 thì x có giá trị thuộc tập hợp

Đáp án A Ta có f'x=x3+2x2−7x+3'=3x2+4x−7 , suy ra f'x≤0⇔3x2+4x−7≤0⇔−73≤x≤1

Câu hỏi:

20/07/2024 105

Cho hàm số $f (x) = x^{3} + 2 x^{2} - 7 x + 3$ . Để $f^{'} (x) \leq 0$ thì x có giá trị thuộc tập hợp

A. . $[- \frac{7}{3}; 1]$

Đáp án chính xác

B. $[- 1; \frac{7}{3}]$

C. $(- \frac{7}{3}; 1)$

D. $\{- \frac{7}{3}; 1\}$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Ta có $f^{'} (x) = {(x^{3} + 2 x^{2} - 7 x + 3)}^{'} = 3 x^{2} + 4 x - 7$ , suy ra $f^{'} (x) \leq 0 \Leftrightarrow 3 x^{2} + 4 x - 7 \leq 0 \Leftrightarrow - \frac{7}{3} \leq x \leq 1$

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} a \sqrt{x} khi 0 < x < x_{0} \\ x^{2} + 12 khi x \geq x_{0} \end{cases}$ . Biết rằng ta luôn tìm được một số dương $x_{0}$ và một số thực a để hàm số f có đạo hàm liên tục trên khoảng $(0; x_{0}) \cup (x_{0}; + \infty)$ . Tính giá trị $S = x_{0} + a$ .

Xem đáp án » 30/09/2022 242

Câu 2:

Giải phương trình trong các trường hợp sau

f(x)=cos2x+2sinx-1

Xem đáp án » 30/09/2022 201

Câu 3:

Giá trị của $\lim_{x \to 0} \frac{(1 + x) (1 + 2 x) (1 + 3 x) ... (1 + 2018 x) - 1}{x}$ bằng

Xem đáp án » 30/09/2022 201

Câu 4:

Cho hàm số $f (x) = \sin 2 x$ . Hỏi có bao nhiêu điểm phân biệt trên đường tròn lượng giác biểu diễn các nghiệm của phương trình $3 f (x) + 2 f^{'} (x) = 5$ ?

Xem đáp án » 30/09/2022 187

Câu 5:

Cho hàm số $f (x) = - x^{3} + 3 m x^{2} - 12 x + 3$ với m là tham số thực, số giá trị nguyên của m để $f^{'} (x) \leq 0$ với $\forall x \in ℝ$ là

Xem đáp án » 30/09/2022 183

Câu 6:

Cho $f (x) = (m - 1) x^{3} + 2 (m - 1) x^{2} + m x$ . Tập hợp các giá trị của m để $f^{'} (x) > 0, \forall x \in ℝ$ là

Xem đáp án » 30/09/2022 155

Câu 7:

Giải phương trình f'(x) trong các trường hợp sau

f(x)= sin3x-3sinx+7

Xem đáp án » 30/09/2022 152

Câu 8:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm tại điểm $x_{0} = 2$ . Tìm $\lim_{x \to 2} \frac{2 f (x) - x f (2)}{x - 2}$ .

Xem đáp án » 30/09/2022 134

Câu 9:

Cho hàm số $y = \sqrt{3} \sin x + \cos x - 2 x + 2019$ . Số nghiệm của phương trình $y^{'} = 0$ trên đoạn $[0; 2020 π]$ là

Xem đáp án » 30/09/2022 129

Câu 10:

Cho hàm số $f (x) = k \sqrt[3]{x} + \sqrt{x} (k \in ℝ)$ . Giá trị của k để $f^{'} (1) = \frac{3}{2}$ là

Xem đáp án » 30/09/2022 125

Câu 11:

Cho hàm số $y = \sqrt[3]{1 - x}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 30/09/2022 123

Câu 12:

Tính $A = \lim_{x \to 0} \frac{\sqrt[3]{1 - x} - 1}{x}$ .

Xem đáp án » 30/09/2022 121

Câu 13:

Cho hàm số $y = x + \sqrt{x^{2} + 1}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 30/09/2022 119

Câu 14:

Cho hàm số $y = - 3 x^{3} + 25 x - 20$ .

Giải phương trình $y^{'} = 0$ .

Xem đáp án » 30/09/2022 118

Câu 15:

Cho hàm số $f (x) = \frac{m x^{3}}{3} - \frac{m x^{2}}{2} + (3 - m) x - 2$ . Tìm m để $f^{'} (x) > 0, \forall x \in ℝ$ .

Xem đáp án » 30/09/2022 117

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Trắc nghiệm tổng hơp Toán 11 (có đáp án)

76 đề 27216 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Đề thi Toán 11 (có đáp án)

17 đề 9343 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Ôn tập chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác (có đáp án)

12 đề 5740 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Ôn tập chương 4: Giới hạn (có đáp án)

7 đề 5125 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp (có đáp án)

8 đề 4813 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Ôn tập chương 5: Đạo hàm (có đáp án)

11 đề 4401 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Ôn tập chương 2: Tổ hợp - Xác suất (có đáp án)

15 đề 3867 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản (có đáp án)

6 đề 3686 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1: Hàm số lượng giác (có đáp án)

6 đề 3592 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Ôn tập chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng (có đáp án)

9 đề 3502 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

A. . −73;1<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced open="[" close="]"><mrow><mo>−</mo><mfrac><mn>7</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>;</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced></math>

B. −1;73<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced open="[" close="]"><mrow><mo>−</mo><mn>1</mn><mo>;</mo><mfrac><mn>7</mn><mn>3</mn></mfrac></mrow></mfenced></math>

C. −73;1<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mo>−</mo><mfrac><mn>7</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>;</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced></math>

D. −73;1<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced open="{" close="}"><mrow><mo>−</mo><mfrac><mn>7</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>;</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced></math>