Thứ năm, 05/06/2025
Đăng ký Đăng nhập
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 11 Toán

Câu hỏi:

21/07/2024 263

Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm ΔABD và M là điểm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Chứng minh đường thẳng MG song song với mặt phẳng (ACD)

 Xem lời giải
Câu hỏi trong đề:   Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 3: Đường thẳng song song với mặt phẳng có đáp án
Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm ABD và M là điểm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Chứng minh đường thẳng MG song song với mặt phẳng (ACD) (ảnh 1)

Gọi I là trung điểm của AD.

Ta có G là trọng tâm ΔABD khi đó BGBI=23.

Mặt khác, M∈BC và BM=2MC⇒BMBC=23.

Từ đó suy ra BGBI=BMBC.

Áp dụng định lý Ta-lét đảo suy ra GM // CI.  

Mà CI⊂ACD nên GM // ACD.

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Gọi M, N theo thứ tự là trọng tâm ΔSAB;ΔSCD. Khi đó MN song song với mặt phẳng

Xem đáp án » 30/09/2022 760

Câu 2:

Cho tứ diện ABCD, gọi M là trung điểm của CD, E là trung điểm của AM và F là trung điểm của BM.
a) Chứng minh rằng EF song song với các mặt phẳng (ABC) và (ABD)

Xem đáp án » 30/09/2022 428

Câu 3:

Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm ΔABD và M là điểm trên cạnh BC, sao cho BM=2MC. Đường thẳng MG song song với

Xem đáp án » 30/09/2022 389

Câu 4:

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, BD.
a) Chứng minh đường thẳng MN song song với mặt phẳng (ACD)

Xem đáp án » 30/09/2022 326

Câu 5:

b) Lấy điểm N trên cạnh AC. Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (NEF). Thiết diện là hình gì?

Xem đáp án » 30/09/2022 302

Câu 6:

Cho tứ diện ABCD có I, J là trọng tâm các tam giác ABC, ABD. Chứng minh IJ // (BCD)

Xem đáp án » 30/09/2022 291

Câu 7:

c) Gọi K, L lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và SBC. Chứng minh KL // (SAC)

Xem đáp án » 30/09/2022 274

Câu 8:

b) Gọi P là trung điểm của SA. Chứng mình SB, SC đều song song với (MNP)

Xem đáp án » 30/09/2022 264

Câu 9:

Cho tứ diện ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Xét vị trí tương đối của MN và mp BCD. Khẳng định nào đúng?

Xem đáp án » 30/09/2022 255

Câu 10:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, I là trung điểm cạnh SC. Chứng minh đường thẳng OI song song với mặt phẳng (SAB) và mặt phẳng (SAD)

Xem đáp án » 30/09/2022 233

Câu 11:

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành. Chứng minh AB // (SCD)

Xem đáp án » 30/09/2022 231

Câu 12:

b) E là điểm nằm ở miền trong của tam giác ACD. Tìm giao điểm của đường thẳng BE và mặt phẳng (AMN)

Xem đáp án » 30/09/2022 219

Câu 13:

Cho tứ diện ABCD, gọi  lần lượt là trọng tâm tam giác BCD và ACD. Mệnh đề nào sau đây sai?

Xem đáp án » 30/09/2022 218

Câu 14:

Cho mặt phẳng α và đường thẳng d⊄α.Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án » 30/09/2022 217

Câu 15:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang. Gọi P, Q lần lượt là hai điểm nằm trên cạnh SA và SB sao cho SPSA=SQSB=13. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 30/09/2022 214
Xem thêm các câu hỏi khác »
Hỏi bài

Đề thi liên quan

Xem thêm »
Xem thêm »