Thứ sáu, 16/05/2025
Đăng ký Đăng nhập
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 11 Toán

Câu hỏi:

21/07/2024 226

Cho tứ diện ABCD có M, N, P lần lượt là trọng tâm của ΔABC, ΔACD, ΔABD.

Chứng minh rằng MNP // BCD.

 Xem lời giải
Câu hỏi trong đề:   Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 4: Mặt phẳng song song với mặt phẳng có đáp án
Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Cho tứ diện ABCD có M, N, P lần lượt là trọng tâm của ABC, ACD, ABD . Chứng minh rằng (MNP) // (BCD) (ảnh 1)

Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm AC, AD, AB.

Xét ΔIBD có IMIB=INID=13 nên MN // BD.

Suy ra MN // BCD.

Xét ΔJBCcó IMIB=INID=13 nên NP // BC.

Suy ra NP // BCD.

Ta có MN // BCDNP // BCDMN,NP⊂MNP,MN∩NP=N

⇒MNP // BCD.

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SD. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Xem đáp án » 30/09/2022 815

Câu 2:

b) Gọi Q là giao điểm của (MNP) và SD. Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành.

Xem đáp án » 30/09/2022 351

Câu 3:

Cho hai hình vuông ABCD và ABEF ở trong hai mặt phẳng phân biệt. Trên các đường chéo AC và BF lần lượt lấy các điểm M, N sao cho AM = BN. Các đường thẳng song song với AB vẽ từ M, N lần lượt cắt AD và AF tại M' và N'.
a) (ADF) // (BCE)

Xem đáp án » 30/09/2022 344

Câu 4:

Hãy chọn khẳng định sai.

Xem đáp án » 30/09/2022 296

Câu 5:

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của A'B' và AB. Chứng minh (AMC') // (CNB')

Xem đáp án » 30/09/2022 294

Câu 6:

b) Gọi K là trung điểm OM. Chứng minh NK // (SBC)

Xem đáp án » 30/09/2022 290

Câu 7:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D', có M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, DC, DD'. Chứng minh rằng (MNP) song song với (ACD')

Xem đáp án » 30/09/2022 270

Câu 8:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SD.
a) Chứng minh rằng (OMN) song song với (SBC)

Xem đáp án » 30/09/2022 240

Câu 9:

b) (DEF) // (MM'N'N)

Xem đáp án » 30/09/2022 221

Câu 10:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm SA, SB, SC.
a) Chứng minh (MNP) // (ABCD)

Xem đáp án » 30/09/2022 208

Câu 11:

Có bao nhiêu mặt phẳng song song với cả hai đường thẳng chéo nhau?

Xem đáp án » 30/09/2022 195

Câu 12:

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có mặt bên là các hình chữ nhật. Gọi D' là trung điểm của A'B' khi đó CB' song song với

Xem đáp án » 30/09/2022 183

Câu 13:

Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF nằm trong hai mặt phẳng phân biệt. Kết quả nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 30/09/2022 182

Câu 14:

Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J, K, L lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 30/09/2022 176
Xem thêm các câu hỏi khác »
Hỏi bài

Đề thi liên quan

Xem thêm »
Xem thêm »