b) Vì ABCD và ABEF là các hình vuông nên AC=BF 1. Ta có MM' // CD⇒AM'AD=AMAC; 2 NN' // AB⇒AN'AF=BNBF. 3 Từ (1), (2) và (3) ta được AM'AD=AN'AF⇒M'N' // DF ⇒DF // MM'N'N. Lại có NN' // AB⇒NN' // EF⇒EF // MM'N'N. Vậy DF // MM'N'NEF // MM'N'N⇒DEF // MM'N'N.

Câu hỏi:

23/07/2024 221

b) (DEF) // (MM'N'N)

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) Vì ABCD và $(A B E F)$ là các hình vuông nên $A C = B F (1) .$

Ta có $M M^{'} // C D \Rightarrow \frac{A M^{'}}{A D} = \frac{A M}{A C}; (2)$

$N N^{'} // A B \Rightarrow \frac{A N^{'}}{A F} = \frac{B N}{B F} . (3)$

Từ (1), (2) và (3) ta được $\frac{A M^{'}}{A D} = \frac{A N^{'}}{A F} \Rightarrow M^{'} N^{'} // D F$

$\Rightarrow D F // (M M^{'} N^{'} N) .$

Lại có $N N^{'} // A B \Rightarrow N N^{'} // E F \Rightarrow E F // (M M^{'} N^{'} N) .$

Vậy $\{\begin{cases} D F // (M M^{'} N^{'} N) \\ E F // (M M^{'} N^{'} N) \end{cases} \Rightarrow (D E F) // (M M^{'} N^{'} N) .$

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SD. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Xem đáp án » 30/09/2022 815

Câu 2:

b) Gọi Q là giao điểm của (MNP) và SD. Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành.

Xem đáp án » 30/09/2022 350

Câu 3:

Cho hai hình vuông ABCD và ABEF ở trong hai mặt phẳng phân biệt. Trên các đường chéo AC và BF lần lượt lấy các điểm M, N sao cho AM = BN. Các đường thẳng song song với AB vẽ từ M, N lần lượt cắt AD và AF tại M' và N'.

a) (ADF) // (BCE)

Xem đáp án » 30/09/2022 344

Câu 4:

Hãy chọn khẳng định sai.

Xem đáp án » 30/09/2022 296

Câu 5:

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của A'B' và AB. Chứng minh (AMC') // (CNB')

Xem đáp án » 30/09/2022 294

Câu 6:

b) Gọi K là trung điểm OM. Chứng minh NK // (SBC)

Xem đáp án » 30/09/2022 290

Câu 7:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D', có M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, DC, DD'. Chứng minh rằng (MNP) song song với (ACD')

Xem đáp án » 30/09/2022 270

Câu 8:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SD.

a) Chứng minh rằng (OMN) song song với (SBC)

Xem đáp án » 30/09/2022 240

Câu 9:

Cho tứ diện ABCD có M, N, P lần lượt là trọng tâm của $Δ A B C, Δ A C D, Δ A B D .$
Chứng minh rằng $(M N P) // (B C D) .$

Xem đáp án » 30/09/2022 225

Câu 10:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm SA, SB, SC.

a) Chứng minh (MNP) // (ABCD)

Xem đáp án » 30/09/2022 208

Câu 11:

Có bao nhiêu mặt phẳng song song với cả hai đường thẳng chéo nhau?

Xem đáp án » 30/09/2022 195

Câu 12:

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có mặt bên là các hình chữ nhật. Gọi D' là trung điểm của A'B' khi đó CB' song song với

Xem đáp án » 30/09/2022 183

Câu 13:

Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF nằm trong hai mặt phẳng phân biệt. Kết quả nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 30/09/2022 182

Câu 14:

Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J, K, L lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 30/09/2022 176

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Trắc nghiệm tổng hơp Toán 11 (có đáp án)

76 đề 27216 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Đề thi Toán 11 (có đáp án)

17 đề 9343 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Ôn tập chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác (có đáp án)

12 đề 5740 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Ôn tập chương 4: Giới hạn (có đáp án)

7 đề 5125 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp (có đáp án)

8 đề 4813 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Ôn tập chương 5: Đạo hàm (có đáp án)

11 đề 4401 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Ôn tập chương 2: Tổ hợp - Xác suất (có đáp án)

15 đề 3867 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản (có đáp án)

6 đề 3686 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1: Hàm số lượng giác (có đáp án)

6 đề 3592 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Ôn tập chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng (có đáp án)

9 đề 3502 lượt thi Thi thử