Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x^2-3}{x-\sqrt{3}},x\ne \sqrt{3}\\ 2\sqrt{3},x=\sqrt{3}\end{array}\right.$ và các khẳng định

(I). $f\left(x\right)$  liên tục tại $x=\sqrt{3}$ .

(II). $f\left(x\right)$ gián đoạn tại  $x=\sqrt{3}$

(III). $f\left(x\right)$liên tục trên $ℝ$ .

Khẳng định đúng là

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, $SA\perp \left(ABC\right)$  và $SA=a\sqrt{6}$ . Gọi M là trung điểm của BC, khi đó khoảng cách từ A đến đường thẳng SM bằng

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C): $y=3x-4x^3$  tại điểm có hoành độ $x_0=0$  là

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Tích vô hướng $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{A^{\text{'}}D}$  bằng

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên (SAB), (SAD) vuông góc với đáy, các mặt bên (SBC), (SCD) cùng tạo với đáy góc 60°.

a) Chứng minh rằng $\widehat{SBA}=\widehat{SDA}=60°$

c) Viết phương trình tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị hàm số $y=x^4-2x^2+10$ .

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $S=t^2-2t+3$ , trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t=2s   là

Cho dãy số $u_n=n\left(\sqrt{n^2+1}-n\right)$ . Khi đó $\lim u_n$  bằng

Giới hạn $\underset{x\to +\infty }{\lim }\left[\sqrt[n]{\left(x+a_1\right)\left(x+a_2\right)\mathrm{...}\left(x+a_n\right)}-x\right]$  bằng

Cho hình chóp S.ABC có $SA\perp \left(ABC\right)$  và $AB\perp BC$ , gọi I là trung điểm BC. Góc giữa hai mặt phẳng $\left(SBC\right)$  và (ABC) là góc nào sau đây?

Hãy chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau

Giá trị $\underset{x\to -1}{\lim }\frac{x^2+2x+1}{2x^3+2}$  bằng

Giới hạn $\underset{x\to 1^{-}}{\lim }\frac{2x+1}{x-1}$  bằng