Tìm các giá trị của m để phương trình x2+2(m+1)x+m2+2m−1=0 (m là tham số) luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn hệ thức 1x1−1+1x2−1=2.
Đặt f(x)=x2+2(m+1)x+m2+2m−1.
Theo yêu cầu bài toán ta có: f(1)≠0⇔m≠−2+√2, m≠−2−√2.
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thì Δ'
Ta có:
Vậy phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi
Mặt khác,
Đối chiếu với điều kiện ta có hai giá trị m thỏa mãn yêu cầu bài toán là:
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
2/ Bằng phép tính, xác định tọa độ giao điểm A và B của (P) và (d). Tính độ dài đoạn thẳng AB.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y=2x-m+3 và parabol (P): .
1. Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(2; 0).
1. Cho parabol (P): và đường thẳng
a. Vẽ parabol (P) và đường thẳng d trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P) có phương trình và hai điểm A, B thuộc (P) có hoành độ lần lượt là .
a) Tìm tọa độ hai điểm A, B
b) Tìm m để đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A, B với sao cho
Cho parabol và đường thẳng và đường thẳng Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có các hoành độ dương.
Tìm m để đường thẳng đi qua điểm M(1;3). Khi đó hãy vẽ đường thẳng (d) trong mặt phẳng tọa độ Oxy.