Chủ nhật, 24/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

21/07/2024 140

Cho hình bình hành ABCD AB=2BC;E,F theo thứ tự là trung điểm của  AB và CD.

Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì thì tứ giác MENF là hình vuông. Khi đó tính diện tích của tứ giác MENF biết BC=3cm.

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.

Diện tích hình vuông cạnh a bằng a2.

Cách giải:

Cho hình bình hành ABCD AB=2BC;E,F  theo thứ tự là trung điểm của AB và CD.

Media VietJack

Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì thì tứ giác MENF là hình vuông. Khi đó tính diện tích của tứ giác MENF biết BC=3cm.

Theo câu trên ta có MENF là hình chữ nhật.

Để hình chữ nhật MENF là hình vuông thì EM=EN

AEFD là hình thoi nên M là trung điểm của ED.

Chứng minh tương tự ta cũng có EBCF là hình thoi nên N là trung điểm của EC.

Từ đó EM=ENED=EC suy ra tam giác EDC cân tại E,  lại có EF là đường trung tuyến của ΔEDC nên EF cũng là đường cao EFDC.

AEFD là hình thoi nên EF//AD

Suy ra ADDC  

Từ đó hình bình hành ABCD ADDC nên nó là hình chữ nhật.

Vậy để MENF là hình vuông thì ABCD là hình chữ nhật.

+) Ta có: BC=AD=EF=3cm  (tính chất)

Đặt ME=xx>0

Xét hình vuông MENF có ME=MF=x

Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông MEF ta có:ME2+MF2=EF2

x2+x2=42

2x2=16

x2=8

Diện tích hình vuông MENF là S=ME2=x2=8cm2

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hai đường chéo cùng hình vuông có tính chất:

Xem đáp án » 10/10/2022 227

Câu 2:

Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình nào sau đây?

Xem đáp án » 10/10/2022 163

Câu 3:

Tìm x biết:

2x1x52x2+10x25=0

Xem đáp án » 10/10/2022 156

Câu 4:

Phân thức x3xx2 xác định với giá trị:

Xem đáp án » 10/10/2022 151

Câu 5:

Cho hình bình hành ABCD AB=2BC;E,F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD.

Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì thì tứ giác MENF là hình vuông. Khi đó tính diện tích của tứ giác MENF biết BC=3cm.

Xem đáp án » 10/10/2022 141

Câu 6:

xy2 bằng:

Xem đáp án » 10/10/2022 139

Câu 7:

Một hình thang có độ dài hai đáy là 6cm 10cm. Độ dài đường trung bình của hình thang đó là:

Xem đáp án » 10/10/2022 128

Câu 8:

Phân thức các đa thức sau thành nhân tử.

5xy210xyz+5xz2

Xem đáp án » 10/10/2022 124

Câu 9:

Cho biểu thức A=x+1x2+x1x+2+x2+4x4x2x±2

Rút gọn biểu thức A.

Xem đáp án » 10/10/2022 123

Câu 10:

Giá trị của biểu thức x2x2+2x+4 tại x=2

Xem đáp án » 10/10/2022 122

Câu 11:

Cho biểu thức A=x+1x2+x1x+2+x2+4x4x2x±2

Tính giá trị biểu thức A khi x=4.

Xem đáp án » 10/10/2022 119

Câu 12:

Một hình chữ nhật có kích thước là 7dm 2dm thì có diện tích là:

Xem đáp án » 10/10/2022 118

Câu 13:

Cho a+b+c2=a2+b2+c2 a,b,c là 3 số khác 0.

Chứng minh:1a3+1b3+1c3=3abc.

Xem đáp án » 10/10/2022 116

Câu 14:

Cho biểu thức A=x+1x2+x1x+2+x2+4x4x2x±2

Tìm giá trị nguyên của  x để biểu thức A nhận giá trị nguyên dương.

Xem đáp án » 10/10/2022 115

Câu 15:

Cho hình bình hành ABCD AB=2BC;E,F theo thứ tự là trung điểm của ABCD.

Chứng minh tứ giác DEBF là hình bình hành.

Xem đáp án » 10/10/2022 113

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »