c) 1101+1102+…+1199+1200 với 712

c) 1101+1102+…+1199+1200 với 712 Phần này khó hơn 2 phần a và b một chút, chúng ta sẽ phải kết hợp: Chúng ta có 1101+1102+…+1150>13 (1) Lại có: 14=1200+1200+⋯+120050 chữ số 1200 Mà: 1151>1200;1152>1200;…;1199>1200 Nên: 1151+1152+…+1200>14 Cộng (1) và (2) chúng ta được: 1101+1102+…+1200>13+14=3+412=712 Kết luận: 1101+1102+…+1200>712

Câu hỏi:

23/07/2024 520

c) $\frac{1}{101} + \frac{1}{102} + \dots + \frac{1}{199} + \frac{1}{200} v ớ i \frac{7}{12}$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

c) $\frac{1}{101} + \frac{1}{102} + \dots + \frac{1}{199} + \frac{1}{200} v ớ i \frac{7}{12}$

Phần này khó hơn 2 phần a và b một chút, chúng ta sẽ phải kết hợp:

Chúng ta có $\frac{1}{101} + \frac{1}{102} + \dots + \frac{1}{150} > \frac{1}{3}$ (1)

Lại có: $\frac{1}{4} = \frac{1}{200} + \frac{1}{200} + \dots + \frac{1}{200} (50$ chữ số $\frac{1}{200})$

Mà: $\frac{1}{151} > \frac{1}{200}; \frac{1}{152} > \frac{1}{200}; \dots; \frac{1}{199} > \frac{1}{200}$ Nên:

$\frac{1}{151} + \frac{1}{152} + \dots + \frac{1}{200} > \frac{1}{4}$

Cộng (1) và (2) chúng ta được:

$\frac{1}{101} + \frac{1}{102} + \dots + \frac{1}{200} > \frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{3 + 4}{12} = \frac{7}{12}$

Kết luận: $\frac{1}{101} + \frac{1}{102} + \dots + \frac{1}{200} > \frac{7}{12}$

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

So sánh $A = \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{6} \dots \frac{9999}{10000}$ với $B = \frac{1}{100}$

Xem đáp án » 11/10/2022 1,045

Câu 2:

Chứng minh rằng: $\frac{1}{41} + \frac{1}{42} + \frac{1}{43} + \dots .. + \frac{1}{78} + \frac{1}{79} + \frac{1}{80} > \frac{7}{12}$

Xem đáp án » 11/10/2022 368

Câu 3:

b) $\frac{1}{101} + \frac{1}{102} + \dots + \frac{1}{149} + \frac{1}{150} v ớ i \frac{1}{3}$

Xem đáp án » 11/10/2022 158

Câu 4:

So sánh:
a) $\frac{1}{101} + \frac{1}{102} + \dots + \frac{1}{199} + \frac{1}{200}$ với 1 ;

Xem đáp án » 11/10/2022 153

Câu 5:

Cho tổng $: S = \frac{1}{31} + \frac{1}{32} + \dots + \frac{1}{60}$ . Chứng minh: $\frac{3}{5} < S < \frac{4}{5}$

Xem đáp án » 11/10/2022 148

Câu 6:

b) Tìm tích M.N

Xem đáp án » 11/10/2022 119

Câu 7:

So sánh $A = \frac{1}{3} + \frac{1}{3^{2}} + \frac{1}{3^{3}} + ... + \frac{1}{3^{99}}$ với $\frac{1}{2}$

Xem đáp án » 11/10/2022 116

Câu 8:

So sánh $\frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{3^{2}} + \frac{1}{2^{2}} + ... + \frac{1}{n^{2}}$ và 1

Xem đáp án » 11/10/2022 112

Câu 9:

c) Chứng minh: $M < \frac{1}{10}$

Xem đáp án » 11/10/2022 111

Câu 10:

Cho $M = \frac{1}{2} . \frac{3}{4} . \frac{5}{6} ... \frac{99}{100}$ và $N = \frac{2}{3} . \frac{4}{5} . \frac{6}{7} ... \frac{100}{101}$

a) Chứng minh: M < N

Xem đáp án » 11/10/2022 110

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Ôn tập Số Nguyên cực hay có lời giải

27 đề 10801 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra giữa học kỳ I

28 đề 9568 lượt thi Thi thử
Bài tập chuyên đề Toán 6 Dạng 1: Tính chất chia hết của số tự nhiên có đáp án

19 đề 9237 lượt thi Thi thử
Giải SBT Toán 6 Chương 1: Số tự nhiên - Bộ Cánh diều

15 đề 8197 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 6 có đáp án (Mới nhất)

15 đề 8070 lượt thi Thi thử
Giải SGK Toán 6 Chương 1: Số tự nhiên - Bộ Chân trời sáng tạo

16 đề 7344 lượt thi Thi thử
Giải SGK Toán 6 Chương 1: Số tự nhiên - Bộ Cánh diều

15 đề 6357 lượt thi Thi thử
Bài tập chuyên đề Toán 6 Dạng 1: So sánh phân số có đáp án

8 đề 6032 lượt thi Thi thử
Giải SGK Toán 6 Chương 5. Phân số và số thập phân - Bộ Cánh diều

13 đề 5864 lượt thi Thi thử
Giải SGK Toán 6 Chương 3: Hình học trực quan - Bộ Cánh diều

10 đề 5695 lượt thi Thi thử