2, Giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}2x-y=7\\ x-2y=-1\end{array}\right.$

1)    Giải các phương trình sau:

3) Tìm giá trị nhỏ nhất của $\frac{A}{B}$

2) Rút gọn biểu thức $B=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+3}+\frac{7\sqrt{x}-3}{x-9}$

Cho biểu thức $A=\frac{x+5}{\sqrt{x}-3}$  và $B=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+3}+\frac{7\sqrt{x}-3}{x-9}$

1) Tính giá trị của biểu thức khi x=25

Cho các số thực dương a, b,c thỏa mãn $a+b+c=\frac{1}{abc}.$Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\left(a+b\right)\left(a+c\right)$

c, Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung nhỏ AB và dây AB của đường tròn tâm (O) 

b, Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng AB So sánh $\widehat{MON}$ và $\widehat{MHN}$

Cho một điểm M nằm bên ngoài đường tròn $\left(O;6cm\right).$Kẻ hai tiếp tuyến $MN,MP$(N, P là hai tiếp điểm) của đường tròn (O). Vẽ cát tuyến MAB của đường tròn (O) sao cho đoạn thẳng $AB=6cm,$với A, B thuộc đường tròn (O), A nằm giữa M và B

a, Chứng minh tứ giác OPMN nội tiếp đường tròn

Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

          Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích bằng $1200m^2.$Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật đó, biết rằng chiều dài hơn chiều rộng 10m 

b, Tìm tọa độ giao điểm (nếu có) của (P) và (d)

Cho parabol (P):$y=x^2$và đường thẳng $\left(d\right):y=2x+3$

a, Vẽ parabol $\left(P\right):y=x^2$và đường thẳng $\left(d\right):y=2x+3$trên cùng một mặt phẳng tọa độ

Rút gọn các biểu thức sau: 

b, $B=\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\frac{x-4}{\sqrt{x}+2}$ với > 0

Rút gọn các biểu thức sau:

$a)A=\sqrt{45}+\sqrt{20}-\sqrt{5}$

Giải phương trình và hệ phương trình:

$b)\left\{\begin{array}{l}x+3y=4\\ 2x+5y=7\end{array}\right.$

Giải phương trình và hệ phương trình:

$a)x-3=0$

Cho ba số thực dương $x,y,z$thỏa mãn: $x+2y+3z=2.$

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $S=\sqrt{\frac{xy}{xy+3z}}+\sqrt{\frac{3yz}{3yz+x}}+\sqrt{\frac{3xz}{3xz+4y}}$

d, Gọi H là trực tâm của tam giác AEF Hỏi ba điểm A, H, P có thẳng hàng không ? Vì sao ?

     c, Chứng minh CN = OP 

b, Chứng minh tam giác EMN là tam giác đều

Cho đường tròn (O) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Điểm M thuộc cung nhỏ BD sao cho $\widehat{BOM}={30}^0.$Gọi N là giao điểm của CM và OB. Tiếp tuyến tại M của đường tròn (O) cắt OB, OD kéo dài lần lượt tại E và F. Đường thẳng qua N và vuông góc với AB cắt EF tại P

a, Chứng minh tứ giác ONMP là tứ giác nội tiếp

b, Một cốc nước dạng hình trụ có chiều cao là 12cm bán kính đáy là 2cm lượng nước trong cốc cao 8cm Người ta thả vào cốc nước 6 viên bi hình cầu có cùng bán kính 1cm và ngập hoàn toàn trong nước làm nước trong cốc dâng lên.Hỏi sau khi thả viên bi vào thì mực nước trong cốc cách miệng cốc bao nhiêu xentimet? (Giả sử độ dài của cốc là không đáng kể)

b, Tìm m,n để phương trình (1) có hai nghiệm $x_1,x_2$thỏa $x_1+x_2=-1$ và $x_1^2+x_2^2=13$

Cho phương trình: $x^2-\left(2m-n\right)x+\left(2m+3n-1\right)=0\left(1\right)$ (m,n là tham số)

1)    Với n= 0 chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m

Xác định hệ số a của hàm số $y=a{x}^2,$ biết đồ thị hàm số đi qua điểm $A\left(-3;1\right)$

Giải phương trình: $x^2-2x=0$

1)    Rút gọn biểu thức $A=\sqrt{32}-\sqrt{6}.\sqrt{3}+\frac{\sqrt{22}}{\sqrt{11}}$

c, Đường thẳng qua K vuông góc với DE cắt đường tròn (O) tại hai điểm M và N (với M thuộc cung nhỏ $\stackrel{⏜}{AD})$. Chứng minh $E{M}^2+D{N}^2=A{B}^2$

b, Chứng minh CE song song với AD và ba điểm E, C , K thẳng hàng

Cho đường tròn (O) tâm O, đường kính AB và C là điểm nằm trên đoạn thẳng OB ( với $C\ne B)$. Kẻ dây DE của đường tròn (O) vuông góc với AC tại trung điểm H của AC Gọi K là giao điểm thứ hai của BD với đường tròn đường kính BC

Chứng minh tứ giác $DHCK$là tứ giác nội tiếp

Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích $80m^2.$Nếu giảm chiều rộng 3m và tăng chiều dài 10m thì diện tích mảnh đất tăng thêm $20m^2.$Tìm kích thước của mảnh đất

Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích $80m^2.$Nếu giảm chiều rộng 3m và tăng chiều dài 10m thì diện tích mảnh đất tăng thêm $20m^2.$Tìm kích thước của mảnh đất

Cho phương trình $4x^2+\left(m^2+2m-15\right)x+{\left(m+1\right)}^2-20=0$ với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm $x_1,x_2$thỏa mãn hệ thức $x_1^2+x_2+2019=0$

Cho hai hàm số $y=2x^2$và $y=-2x+4$

a, Vẽ đồ thị các hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ

     b, Tìm tọa độ hai giao điểm A và B của hai đồ thị đó. Tính khoảng cách từ điểm $M\left(-2;0\right)$đến đường thẳng AB

Giải phương trình $4x^4+7x^2-2=0$

Giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+2y=3\\ 4x+5y=6\end{array}\right.$

Cho biểu thức $B=\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}+\sqrt{x+1}$với $x\ge -1.$Tìm x sao cho B có giá trị là 18

a, Tính $A=\sqrt{12}+\sqrt{18}-\sqrt{8}-2\sqrt{3}$

c, Gọi K là giao điểm của ED và MN, F là giao điểm của AO và MN, I là giao điểm của ED và AH Chứng minh F là trực tâm của tam giác KAI 

b, Chứng minh $AE.AM=AD.AN$

Cho tam giác ABC (AB > AC) nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao BD và CE cắt nhau tại H $(D\in AC,E\in AB).$Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC

Chứng minh các tứ giác $BCDE,AMON$nội tiếp

Giải các phương trình và hệ phương trình sau:$c)\left\{\begin{array}{l}2x-y=8\\ 3x+5y=-1\end{array}\right.$

Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

$b)4x^4-5x^2-9=0$

Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

$a)x^2-x-20=0$