b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm âm.

Cho phương trình:  $x^2-\left(2m+1\right)+m^2+m-6=0\left(*\right)$

Cho phương trình $x^4-(m^2+4m)x^2+7m-1=0$ . Định m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt và tổng bình phương tất cả các nghiệm bằng 10

b) Tìm m để phương trình trên có hai nghiệm $x_1,x_2$   thỏa mãn:$\left|x_1-x_2\right|=3$ .

Cho phương trình:  $x^2–5x+m=0$(m là tham số).

a) Giải phương trình trên khi  $m=6$.

b) Tìm giá trị của  m để hai nghiệm của phương trình thỏa hệ thức $x_1^2=4x_2^2$  .

Cho phương trình:  $x^2-2x-2m^2=0 \left(1\right)$  với x   là ẩn số.

a) Chứng minh rằng phương trình trên luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m .

b) Tìm giá trị của m để hai nghiệm của phương trình thỏa hệ thức  $x_2-x_1=x_1^2$

Cho phương trình:  $x^2-2\left(m-2\right)x-2m=0$  (1) với x là ẩn số.

a) Chứng tỏ phương trình trên luôn có 2 nghiệm phân biệt  $x_1,x_2$

b) Tính theo m biểu thức $A=\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}$  rồi tìm  $m\in \mathbb{Z}$để  $A\in \mathbb{Z}$.

Cho phương trình:  $x^2-2\left(m-4\right)x+m+6=0$

a) Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.

Tìm tất cả các số tự nhiên  m để phương trình $x^2-m^{2}x+m+1=0$(m là tham số) có nghiệm nguyên.

c) Tìm m  để phương trình trên có hai nghiệm thỏa: $x_1=-3x_2$

b) Tính tổng và tích hai nghiệm của phương trình trên theo m  .

Cho phương trình $x^2+2x-m^2-1=0$  (m là tham số)

a) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.

c) Tìm m để hai nghiệm đó là số đo của 2 cạnh góc vuông của tam giác vuông có cạnh huyền bằng 3.

b) Tìm m để hai nghiệm của phương trình có giá trị tuyệt đối bằng nhau.

Cho phương trình $x^2-2mx+m^2-\frac{1}{2}=0$   ( m là tham số).

a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị m.

b) Tìm m để hai nghiệm phân biệt $x_1$ , $x_2$  thỏa mãn hệ thức $x_1^3+x_2^3=8$

Cho phương trình   $x^2-2x+m+3=0$(m  là tham số).

a) Tìm m để phương trình có nghiệm $x=-1$ . Tính nghiệm còn lại.

Xác định giá trị m trong phương trình $x^2-8x+m=0$  để $4+\sqrt{3}$  là nghiệm của phương trình. Với m vừa tìm được, phương trình đã cho còn một nghiệm nữa. Tìm nghiệm còn lại.

b) Gọi $x_1$ , $x_2$  là các nghiệm của phương trình (1):

Cho phương trình $x^2-mx-1=0$  (1) (m là tham số).

a) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm trái dấu.

b) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm $x_1$ , $x_2$  thỏa mãn $x_1<1<x_2$

Cho phương trình $x^2-2\left(m-1\right)x+2m-5=0$(m  là tham số).

a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m  .

Cho phương trình $x^2-\left(2m+2\right)x+2m=0$  (m là tham số). Tìm m để phương trình có hai nghiệm $x_1$ , $x_2$   thỏa mãn $\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}\le \sqrt{2}$

c) Tìm m để phương trình trên có hai nghiệm thỏa: $x_1=-3x_2$

b) Tính tổng và tích hai nghiệm của phương trình trên theo m.

 Cho phương trình $x^2+2x-m^2-1=0$  (  m là tham số)

a) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi  m .

b) Tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm sao cho nghiệm này bằng ba lần nghiệm kia.

Cho phương trình $x^2-2(m-1)x+m^2-3=0$   (m là tham số).

a) Tìm m để phương trình đã cho có nghiệm.

b) Tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm thỏa mãn $\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=x_1+x_2$

Cho phương trình $\frac{1}{2}{x}^2-mx+\frac{1}{2}{m}^2+4m-1=0$( m là tham số).

a) Giải phương trình đã cho với $m=-1$  .

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_1$  , $x_2$  thỏa mãn điều kiện $\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=4$

Cho phương trình $x^2-2(m+1)x+m^2+m-1=0$  (m là tham số)

a) Giải phương trình đã cho với m=0.

Cho phương trình $x^2-10mx+9m=0$  (  m là tham số)

a) Giải phương trình đã cho với $m=1$ .

Tìm  m để phương trình $x^2+5x+3m-1=0$  ( x là ẩn số, m là tham số) có hai nghiệm $x_1$ , $x_2$  thỏa mãn $x_1^3-x_2^3+3x_1{x}_2=75$

b) Định m để hai nghiệm $x_1$, $x_2$của phương trình đã cho thỏa mãn: ${\left(x_1-x_2\right)}^2=x_1-3x_2$.

Cho phương trình  $x^2-\left(2m-1\right)x+m^2-1=0$(x là ẩn số)

a) Tìm điều kiện của m   để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt.

Gọi $x_1,x_2$  là hai nghiệm của phương trình: $2x^2-3x-1=0$. Không giải phương trình hãy lập phương trình bậc hai ẩn  có hai nghiệm $y_1$ ; $y_2$   thỏa mãn:

b, $\left\{\begin{array}{l}{y}_1=\frac{{x_1}^2}{x_2}\\ y_2=\frac{{x_2}^2}{x_1}\end{array}\right.$

Gọi $x_1,x_2$  là hai nghiệm của phương trình:$2x^2-3x-1=0$ . Không giải phương trình hãy lập phương trình bậc hai ẩn  có hai nghiệm $y_1$ ; $y_2$   thỏa mãn:

a, $\left\{\begin{array}{l}{y}_1=x_1+2\\ y_2=x_2+2\end{array}\right.$

 Gọi $x_1,x_2$  là hai nghiệm của phương trình: $3x^2+5x-6=0$  . Không giải phương trình hãy lập phương trình bậc hai ẩn  có hai nghiệm $y_1$ ; $y_2$   thỏa mãn: $y_1=2x_1-x_2$  và $y_2=2x_2-x_1$

Gọi  $x_1,x_2$ là hai nghiệm của phương trình: $3x^2+5x-6=0$ . Không giải phương trình, tính các giá trị của các biểu thức sau:

$A=\left(3x_1-2x_2\right)\left(3x_2-2x_1\right)$.           $B=\frac{x_2}{x_1-1}+\frac{x_1}{x_2-1}$ .

$C=\left|x_1-x_2\right|$ .                                 $D=\frac{x_1+2}{x_1}+\frac{x_2+2}{x_2}$

b) Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là  $\frac{1}{x_1-1}$ và $\frac{1}{x_2-1}$ .

Gọi $x_1,x_2$  là hai nghiệm của phương trình:$x^2+x-2+\sqrt{2}=0$ . Không giải phương trình, tính các giá trị của các biểu thức sau:

$A=\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}$

$B={x_1}^2+{x_2}^2$

$C=\left|x_1-x_2\right|$

$D={x_1}^3+{x_2}^3$

Giải phương trình

Giải phương trình

Giải phương trình:

d) $\sqrt{x+4}-\sqrt{1-x}=\sqrt{1-2x}$