Công việc A có k phương án $A_1,\mathrm{...},A_k$ để thực hiện. Biết có $n_1$ cách thực hiện $A_1,\mathrm{...},n_k$ cách thực hiện $A_k$. Số cách thực hiện công việc A là:

Cho phép vị tự tâm O tỉ số k < 0 lần lượt biến điểm M, N thành M’, N’. Chọn mệnh đề đúng:

Cho phép vị tự tâm O tỉ số k<0 lần lượt biến điểm M, N thành điểm M’, N’. Chọn mệnh đề sai:

Cho bốn hình sau đây. Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho  ABCD.$A_1{B}_1{C}_1{D}_1$ là hình hộp, trong các khẳng định sau khẳng định sai:

Cho hình tứ diện ABCD, trọng tâm G. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho tứ diện ABCD và điểm G thỏa mãn $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GD}=\overrightarrow{0}$. Gọi O là giao điểm của GA và mặt phẳng (BCD). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Trong mặt phẳng (α) cho tứ giác ABCD và một điểm S tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho ba vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$ không đồng phẳng. Xét các vectơ $\overrightarrow{x}=2\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b};\overrightarrow{y}=\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c},\overrightarrow{z}=-3\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{c}$. Khẳng định nào dưới đây là đúng ?

Cho hình lập phương ABCD.$A_1{B}_1{C}_1{D}_1$. Gọi M là trung điểm của AD. Chọn khẳng định đúng:

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' . Gọi M  là trung điểm của AA' , O là tâm của hình bình hành ABCD. Cặp ba vecto nào sau đây đồng phẳng?

Cho tứ diện đều ABCD có tam giác BCD đều, AD=AC. Giá trị của cos ($\overrightarrow{AB}; \overrightarrow{CD}$) là:

Cho tứ diện đều ABCD,M và N theo thứ tự là trung điểm của cạnh AB và CD. Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, AB=6;AD=4;$\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AD}=-12$. Tính $(\overrightarrow{SC}-\overrightarrow{SA}{)}^2$

 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vec tơ $\overrightarrow{a}\left(1;-2;0\right)$ và $\overrightarrow{b}=2\overrightarrow{a}$. Tìm tọa độ của vec tơ $\overrightarrow{b}$

Trong không gian Oxyz cho vec tơ $\overrightarrow{a}\left(2;-2;4\right)$ và $\overrightarrow{b}=2\overrightarrow{a}$ có tọa độ là:

Tọa độ trọng tâm tam giác AOB với $A\left(1;2;-1\right),B\left(2;1;0\right)$ là:

 Trong không gian Oxyz, cho điểm $M\left(1;2;3\right)$. Hình chiếu vuông góc của M trên $\left(Oxz\right)$ là điểm nào sau đây.

Trong không gian Oxyz, cho điểm $M\left(1;0;2\right)$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

 Điểm $M\in \left(Oxy\right)$ thì tọa độ điểm M là:

Trong không gian với hệ tọa Oxyz, cho điểm $A\left(2;-3;5\right)$. Tọa độ điểm A’ là đối xứng của điểm A qua trục Oz là:

Hình chiếu của điểm $M\left(1;-1;0\right)$ lên trục Oz là:

Điểm N là hình chiếu của $M\left(x;y;z\right)$ trên trục toạ độ Oz thì:

 Trong không gian Oxyz, cho điểm M thỏa mãn hệ thức $\overrightarrow{OM}=2\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}$. Tọa độ điểm M là:

 Tung độ của điểm M thỏa mãn $\overrightarrow{OM}=2\overrightarrow{j}-\overrightarrow{i}+\overrightarrow{k}$ là:

 Cho hai vec tơ $\overrightarrow{u}\left(-2;3;1\right)$ và $\overrightarrow{v}=\left(1;1;1\right)$. Khi đó số thực $m=\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}$ thỏa mãn:

 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{c}x=1\\ y=2+3t\\ z=5-t\end{array}\right.\left(t\in R\right)$.

Véc tơ nào dưới đây là vec tơ chỉ phương của d?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $M\left(a;b;c\right)$ . Mệnh đề nào sau đây là sai?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A\left(3;-2;3\right),B\left(-1;2;5\right)$ . Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB.

Cho tứ diện ABCD  có các cạnh đều bằng a. Hãy chỉ ra mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

Đối với bài toán chứng minh P(n) đúng với mọi $n\ge p$ với p là số tự nhiên cho trước thì ở bước 1 ta cần chứng minh mệnh đề đúng với:

Cho ba vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$.Điều kiện nào dưới đây khẳng định ba vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$ đồng phẳng ?

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?

Cho hình hộp ABCD.$A_1{B}_1{C}_1{D}_1$ với M=$C{D}_1\cap C_{1}D$. Khi đó:

Trong phương pháp quy nạp toán học, nếu ta giả sử mệnh đề đúng với n=k thì ta cần chứng minh mệnh đề đúng đến:

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.$A_1{B}_1{C}_1$ . Đặt $\overrightarrow{A{A}_1}=\overrightarrow{a};\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{b};\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{c};\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{d}$ trong các đẳng thức sau đẳng thức nào đúng.

Cho  ABCD.$A_1{B}_1{C}_1{D}_1$ là hình hộp, với K là trung điểm CC1. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Cho hai điểm phân biệt A,B và một điểm O bất kì không thuộc đường thẳng AB. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hình lập phương ABCD.$A_1{B}_1{C}_1{D}_1$, Tìm giá trị của k thích hợp để $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{B_1{C}_1}+\overrightarrow{D{D}_1}=k\overrightarrow{A{C}_1}$

Cho ba vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$ không đồng phẳng xét các vectơ $\overrightarrow{x}=2\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b};\overrightarrow{y}=-4\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b};\overrightarrow{z}=-3\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{c}$

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Chỉ ra mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Chọn hệ thức đúng được suy ra từ hệ thức ${\cos }^2\mathrm{\alpha }+{\sin }^2\mathrm{\alpha }=1$?

Khẳng định nào sau đây là sai?

Trong các hệ thức sau, hệ thức nào đúng?

Giá trị của $\cos {45}^0+\sin {45}^0$ bằng bao nhiêu?

Giá trị của $\tan {45}^0+\cot {135}^0$ bằng bao nhiêu?

Khẳng định nào sau đây đúng?

Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?

Cho hai góc nhọn α và β phụ nhau. Hệ thức nào sau đây là sai?

Cho góc α tù. Điều khẳng định nào sau đây là đúng?