15 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Véc tơ trong không gian có đáp án (Nhận biết)

Câu 1:

Chỉ ra mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Ba vectơ đồng phẳng là 3 vec tơ cùng nằm trong một mặt phẳng

B. Ba vectơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c} \neq 0$ cùng phương khi và chỉ khi $\vec{c} = m \vec{a} + n \vec{b}$ ,với m,n là các số duy nhất

C. Ba vectơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ đồng phẳng khi có $\vec{d} = m \vec{a} + n \vec{b} + p \vec{c}$ với $\vec{d}$ là vec tơ bất kỳ

D. Cả 3 mệnh đề trên đều sai

Xem đáp án

Câu 2:

Cho ba vectơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ không đồng phẳng xét các vectơ $\vec{x} = 2 \vec{a} - \vec{b}; \vec{y} = - 4 \vec{a} + 2 \vec{b}; \vec{z} = - 3 \vec{a} - 2 \vec{c}$

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Hai vec tơ $\vec{y}, \vec{z}$ cùng phương

B. Hai vec tơ $\vec{x}, \vec{y}$ cùng phương

C. Hai vec tơ $\vec{x}, \vec{z}$ cùng phương

D. Hai vec tơ $\vec{x}, \vec{y}, \vec{z}$ không đồng phẳng

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hình lập phương ABCD. $A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ , Tìm giá trị của k thích hợp để $\vec{A B} + \vec{B_{1} C_{1}} + \vec{D D_{1}} = k \vec{A C_{1}}$

A. k=4

B. k=1

C. k=0

D. k=2

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hai điểm phân biệt A,B và một điểm O bất kì không thuộc đường thẳng AB. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Điểm M thuộc đường thẳng AB nếu và chỉ nếu $\vec{O M} = \vec{O A} + \vec{O B}$

B. Điểm M thuộc đường thẳng AB nếu và chỉ nếu $\vec{O M} = \vec{O B} = k . \vec{B A}$

C. Điểm M thuộc đường thẳng AB nếu và chỉ nếu $\vec{O M} = k . \vec{O A} + (1 - k) . \vec{O B}$

D. Điểm M thuộc đường thẳng AB nếu và chỉ nếu $\vec{O M} = k . \vec{O B} = (1 - k) . \vec{O A}$

Xem đáp án

Câu 5:

Cho ABCD. $A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ là hình hộp, với K là trung điểm CC1. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. $\vec{A K} = \vec{A B} + \vec{A D} + \frac{1}{2} \vec{A A_{1}}$

B. $\vec{A K} = \vec{A B} + \vec{B C} + \vec{A A_{1}}$

C. $\vec{A K} = \vec{A B} + \vec{A D} + \vec{A A_{1}}$

D. $\vec{A K} = \vec{A B} + \frac{1}{2} \vec{A D} + \frac{1}{2} \vec{A A_{1}}$

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hình lăng trụ tam giác ABC. $A_{1} B_{1} C_{1}$ . Đặt $\vec{A A_{1}} = \vec{a}; \vec{A B} = \vec{b}; \vec{A C} = \vec{c}; \vec{B C} = \vec{d}$ trong các đẳng thức sau đẳng thức nào đúng.

A. $\vec{a} + \vec{b} + \vec{c} + \vec{d} = \vec{0}$

B. $\vec{a} + \vec{b} + \vec{c} = \vec{d}$

C. $\vec{b} - \vec{c} + \vec{d} = \vec{0}$

D. $\vec{a} = \vec{b} + \vec{c}$

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hình hộp ABCD. $A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ với M= $C D_{1} \cap C_{1} D$ . Khi đó:

A. $\vec{A M} = \frac{1}{2} \vec{A B} + \frac{1}{2} \vec{A D} + \frac{1}{2} \vec{A A_{1}}$

B. $\vec{A M} = \frac{1}{2} \vec{A B} + \vec{A D} + \frac{1}{2} \vec{A A_{1}}$

C. $\vec{A M} = \vec{A B} + \vec{A D} + \frac{1}{2} \vec{A A_{1}}$

D. $\vec{A M} = \frac{1}{2} \vec{A B} + \frac{1}{2} \vec{A D} + \vec{A A_{1}}$

Xem đáp án

Câu 8:

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?

A. Nếu giá của ba vectơ cắt nhau từng đôi một thì 3 vectơ đồng phẳng

B. Nếu ba vectơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ có một vec tơ $\vec{0}$ thì ba vectơ đồng phẳng

C. Nếu giá của ba vectơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ cùng song song với một mật phẳng thì ba vec tơ đó đồng phẳng

D. Nếu trong ba vectơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ có hai vec tơ cùng phương thì ba vectơ đó đồng phẳng

Xem đáp án

Ba véc tơ đồng phẳng nếu giá của chúng cùng song song với một mặt phẳng nên đáp án A sai.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 9:

Cho ba vectơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ .Điều kiện nào dưới đây khẳng định ba vectơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ đồng phẳng ?

A. Tồn tại ba số thực m,n,p thỏa mãn m+n+p=0 và $m \vec{a} + n \vec{b} + p \vec{c} = \vec{0}$

B. Tồn tại ba số thực m,n,p thỏa mãn m+n+p≠0 và $m \vec{a} + n \vec{b} + p \vec{c} = \vec{0}$

C. Tồn tại ba số thực m,n,p sao cho $m \vec{a} + n \vec{b} + p \vec{c} = \vec{0}$

D. Giá của $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ đồng quy.

Xem đáp án

Câu 10:

Cho tứ diện ABCD có các cạnh đều bằng a. Hãy chỉ ra mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A. $\vec{A D} + \vec{C D} + \vec{B C} + \vec{D A} = \vec{0}$

B. $\vec{A B} . \vec{A C} = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{2}$

C. $\vec{A C} . \vec{A D} = \vec{A C} . \vec{C D}$

D. $\vec{A B} . \vec{C D} = 0$

Xem đáp án

Câu 11:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, AB=6;AD=4; $\vec{A B} . \vec{A D} = - 12$ . Tính $(\vec{S C} - \vec{S A})^{2}$

A. 76

B. 28

C. 52

D. 40

Xem đáp án

Câu 12:

Cho tứ diện đều ABCD,M và N theo thứ tự là trung điểm của cạnh AB và CD. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\vec{A C} + \vec{B D} = \vec{A D} + \vec{B C}$

B. $\vec{M N} = \frac{1}{2} (\vec{A D} + \vec{B C})$

C. $\vec{A C} + \vec{B D} + \vec{A D} + \vec{B C} = - 4 \vec{N M}$

D. $\vec{M C} + \vec{M D} - 4 \vec{M N} = \vec{0}$

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là D

Câu 13:

Cho tứ diện đều ABCD có tam giác BCD đều, AD=AC. Giá trị của cos ( $\vec{A B}; \vec{C D}$ ) là:

A. $\frac{1}{2}$

B. 0

C. $- \frac{1}{2}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án

Câu 14:

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' . Gọi M là trung điểm của AA' , O là tâm của hình bình hành ABCD. Cặp ba vecto nào sau đây đồng phẳng?

A. $\vec{M O}, \vec{A B}, \vec{B' C}$

B. $\vec{M O}, \vec{A B}, \vec{A' D'}$

C. $\vec{M O}, \vec{D C'}, \vec{B' C}$

D. $\vec{M O}, \vec{A' D}, \vec{B' C}$

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là A

Câu 15:

Cho hình lập phương ABCD. $A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ . Gọi M là trung điểm của AD. Chọn khẳng định đúng:

A. $\vec{B_{1} M} = \vec{B_{1} B} + \vec{B_{1} A_{1}} + \vec{B_{1} C_{1}}$

B. $\vec{C_{1} M} = \vec{C_{1} C} + \vec{C_{1} D_{1}} + \frac{1}{2} \vec{C_{1} B_{1}}$

C. $\vec{C_{1} M} = \vec{C_{1} C} + \frac{1}{2} \vec{C_{1} D_{1}} + \frac{1}{2} \vec{C_{1} B_{1}}$

D. $\vec{B B_{1}} = \vec{B_{1} A_{1}} + \vec{B_{1} C_{1}} + 2 \vec{B_{1} D}$

Xem đáp án

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Trắc nghiệm Véc tơ trong không gian có đáp án

Trắc nghiệm Véc tơ trong không gian có đáp án (Nhận biết)

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương