15 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 (có đáp án): Phương pháp tọa độ trong không gian (Nhận biết)

Trắc nghiệm Hình học Toán 12 Chương 3 có đáp án

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 (có đáp án): Phương pháp tọa độ trong không gian (Nhận biết)

939 lượt thi
15 câu hỏi
45 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (3; - 2; 3), B (- 1; 2; 5)$ . Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB.

A. $I (- 2; 2; 1)$

B. $I (1; 0; 4)$

C. $I (2; 0; 8)$

D. $I (2; - 2; - 1)$

Xem đáp án

Tọa độ trung điểm I của đoạn AB với $A (3; - 2; 3), B (- 1; 2; 5)$ được tính bởi

$\{\begin{matrix} x_{I} = \frac{x_{A} + x_{B}}{2} = 1 \\ y_{I} = \frac{y_{A} + y_{B}}{2} = 0 \\ z_{I} = \frac{z_{A} + z_{B}}{2} = 4 \end{matrix} \Rightarrow I (1; 0; 4)$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 2:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $M (a; b; c)$ . Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. Điểm M thuộc Oz khi và chỉ khi a = b = 0.

B. Khoảng cách từ M đến (Oxy) bằng c.

C. Tọa độ hình chiếu của M lên Ox là $(a; 0; 0)$ .

D. Tọa độ $\vec{O M}$ là $(a; b; c)$ .

Xem đáp án

Ta có: $d (M; (O x y)) = |c|$ nên mệnh đề B sai.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{matrix} x = 1 \\ y = 2 + 3 t \\ z = 5 - t \end{matrix} (t \in R)$ .

Véc tơ nào dưới đây là vec tơ chỉ phương của d?

A. $\vec{u_{1}} = (0; 3; - 1)$

B. $\vec{u_{2}} = (1; 3; - 1)$

C. $\vec{u_{3}} = (1; - 3; - 1)$

D. $\vec{u_{4}} = (1; 2; 5)$

Xem đáp án

Đường thẳng $d : \{\begin{matrix} x = 1 \\ y = 2 + 3 t \\ z = 5 - t \end{matrix} (t \in R)$ nhận vec tơ $\vec{u_{1}} = (0; 3; - 1)$ làm VTCP.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 4:

Cho hai vec tơ $\vec{u} (- 2; 3; 1)$ và $\vec{v} = (1; 1; 1)$ . Khi đó số thực $m = \vec{u} . \vec{v}$ thỏa mãn:

A. $m = 0$

B. $m \in (0; 2)$

C. $m \in (- 2; 0)$

D. $m \in (1; 3)$

Xem đáp án

Ta có: $m = \vec{u} . \vec{v} = - 2.1 + 3.1 + 1.1 = 2 \Rightarrow$ $m \in (1; 3)$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 5:

Tung độ của điểm M thỏa mãn $\vec{O M} = 2 \vec{j} - \vec{i} + \vec{k}$ là:

A. – 1

B. 1

C. 2

D. – 2

Xem đáp án

$\vec{O M} = 2 \vec{j} - \vec{i} + \vec{k} = - \vec{i} + 2 \vec{j} + \vec{k} \Rightarrow M (- 1; 2; 1)$ . Do đó tung độ của M bằng 2.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho điểm M thỏa mãn hệ thức $\vec{O M} = 2 \vec{i} + \vec{j}$ . Tọa độ điểm M là:

A. $M (1; 2; 0)$

B. $M (2; 1; 0)$

C. $M (2; 0; 1)$

D. $M (0; 2; 1)$

Xem đáp án

Ta có: $\vec{O M} = 2 \vec{i} + \vec{j}$ nên $M (2; 1; 0)$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 7:

Điểm N là hình chiếu của $M (x; y; z)$ trên trục toạ độ Oz thì:

A. $N (x; y; z)$

B. $N (x; y; 0)$

C. $N (0; 0; z)$

D. $N (0; 0; 1)$

Xem đáp án

Chiếu M lên trục Oz thì x = 0, y = 0 và giữ nguyên z nên $N (0; 0; z)$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 8:

Hình chiếu của điểm $M (1; - 1; 0)$ lên trục Oz là:

A. $N (- 1; - 1; 0)$

B. $N (1; - 1; 0)$

C. $N (- 1; 1; 0)$

D. $N (0; 0; 0)$

Xem đáp án

Vì chiếu điểm M lên trục Oz nên giữ nguyên z và cho x = y = 0. Do đó ta được hình chiếu của điểm $M (1; - 1; 0)$ lên trục Oz là $N (0; 0; 0)$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 9:

Trong không gian với hệ tọa Oxyz, cho điểm $A (2; - 3; 5)$ . Tọa độ điểm A’ là đối xứng của điểm A qua trục Oz là:

A. $(2; 3; 5)$

B. $(2; - 3; - 5)$

C. $(- 2; 3; 5)$

D. $(- 2; - 3; 5)$

Xem đáp án

Hình chiếu của A trên trục Oz là $M (0; 0; 5)$

Khi đó M là trung điểm của $A A' \Rightarrow A' (- 2; 3; 5)$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 10:

Điểm $M \in (O x y)$ thì tọa độ điểm M là:

A. $M (x; y; 0)$

B. $M (0; x; y)$

C. $M (0; 0; z)$

D. $M (0; 0; 1)$

Xem đáp án

Điểm $M \in (O x y)$ thì cao độ z = 0. Do đó $M (x; y; 0)$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 11:

Trong không gian Oxyz, cho điểm $M (1; 0; 2)$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $M \in (O x z)$

B. $M \in (O y z)$

C. $M \in O y$

D. $M \in (O x y)$

Xem đáp án

Điểm $M (1; 0; 2) \in (O x z)$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 12:

Trong không gian Oxyz, cho điểm $M (1; 2; 3)$ . Hình chiếu vuông góc của M trên $(O x z)$ là điểm nào sau đây.

A. $K (0; 2; 3)$

B. $H (1; 2; 0)$

C. $F (0; 2; 0)$

D. $E (1; 0; 3)$

Xem đáp án

Hình chiếu vuông góc của $M (1; 2; 3)$ trên $(O x z)$ là điểm $E (1; 0; 3)$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 13:

Tọa độ trọng tâm tam giác AOB với $A (1; 2; - 1), B (2; 1; 0)$ là:

A. $(1; 1; - 1)$

B. $(- 1; 1; - 1)$

C. $(1; 1; - \frac{1}{3})$

D. $(3; 3; - 1)$

Xem đáp án

Do $A (1; 2; - 1), B (2; 1; 0), O (0; 0; 0)$ nên tọa độ trọng tâm tam giác là $(\frac{1 + 2 + 0}{3}; \frac{2 + 1 + 0}{3}; \frac{- 1 + 0 + 0}{3}) = (1; 1; - \frac{1}{3})$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 14:

Trong không gian Oxyz cho vec tơ $\vec{a} (2; - 2; 4)$ và $\vec{b} = 2 \vec{a}$ có tọa độ là:

A. $(4; - 4; - 8)$

B. $(4; - 4; 8)$

C. $(1; - 1; 2)$

D. $(4; 4; 8)$

Xem đáp án

$\vec{a} (2; - 2; 4)$ và $\vec{b} = 2 \vec{a}$ $\Rightarrow \vec{b} (4; - 4; 8)$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 15:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vec tơ $\vec{a} (1; - 2; 0)$ và $\vec{b} = 2 \vec{a}$ . Tìm tọa độ của vec tơ $\vec{b}$

A. $\vec{b} = (2; 4; 2)$

B. $\vec{b} = (2; - 4; 0)$

C. $\vec{b} = (3; 0; 2)$

D. $\vec{b} = (2; 4; 0)$

Xem đáp án

$\vec{b} = 2 \vec{a} = (2; - 4; 0)$

Đáp án cần chọn là: B

Bắt đầu thi ngay

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Trắc nghiệm Hình học Toán 12 Chương 3 có đáp án

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 (có đáp án): Phương pháp tọa độ trong không gian (Nhận biết)

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan