Biết sinα=32 và π2<α<π. Tính giá trị của cos2α−π3

Dễ thấy π2<α<πsinα=32⇒α=2π3⇒2α=4π3 ⇒cos2α−π3=cosπ=−1 Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi:

23/07/2024 806

Biết $\sin α = \frac{\sqrt{3}}{2}$ và $\frac{π}{2} < α < π$ . Tính giá trị của $c o s (2 α - \frac{π}{3})$

A. $P = 0$

B. $P = - 1$

Đáp án chính xác

C. $P = \frac{1}{2}$

D. $P = - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Dễ thấy $\{\begin{matrix} \frac{π}{2} < α < π \\ \sin α = \frac{\sqrt{3}}{2} \end{matrix} \Rightarrow α = \frac{2 π}{3} \Rightarrow 2 α = \frac{4 π}{3}$

$\Rightarrow c o s (2 α - \frac{π}{3}) = c o s π = - 1$

Đáp án cần chọn là: B

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho $\sin a + c o s a = \frac{5}{4}$ . Khi đó sina.cosa có giá trị bằng:

Xem đáp án » 11/08/2021 4,094

Câu 2:

Tính $\frac{2 \sin α + 3 c o s α}{4 \sin α - 5 c o s α}$ biết $\tan α = 3$

Xem đáp án » 11/08/2021 3,441

Câu 3:

Cho $c o s α = \frac{1}{3}$ . Tính giá trị của biểu thức $P = \frac{\sin 3 α - \sin α}{\sin 2 α}$

Xem đáp án » 11/08/2021 3,389

Câu 4:

Cho $c o s α = \frac{3}{4}; \sin α > 0$ . Tính $c o s 2 α, \sin α$

Xem đáp án » 11/08/2021 1,225

Câu 5:

Thu gọn biểu thức $\frac{\sin α + \sin 2 α}{1 + c o s α + c o s 2 α}$ ta được kết quả:

Xem đáp án » 11/08/2021 796

Câu 6:

Tính giá trị của biểu thức $P = \frac{\sin 2 a . \sin a}{1 + c o s 2 a}$ biết $c o s a = - \frac{2}{3}$

Xem đáp án » 11/08/2021 482

Câu 7:

Cho $c o s α = \frac{3}{4}; \sin α > 0; \sin β = \frac{3}{4}; c o s β < 0$ . Tính cos $(α + β)$

Xem đáp án » 11/08/2021 449

Câu 8:

Giá trị của biểu thức $T = \frac{c o s (a + b) c o s (a - b) + 1}{c o s^{2} a + c o s^{2} b}$ là:

Xem đáp án » 11/08/2021 412

Câu 9:

Cho $c o s α = m$ . Tính $\sin^{2} \frac{α}{2}$

Xem đáp án » 11/08/2021 408

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng có đáp án

5 đề 5544 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Hàm số bậc hai có đáp án

5 đề 4536 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai Vecto có đáp án

5 đề 4207 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Phương trình đường tròn có đáp án

5 đề 4172 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Mệnh đề có đáp án

5 đề 3965 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Các định nghĩa Vecto có đáp án

4 đề 3795 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 10 Hàm số có đáp án

5 đề 3549 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai có đáp án

5 đề 3510 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vecto có đáp án

5 đề 3373 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Hệ trục tọa độ có đáp án

4 đề 3336 lượt thi Thi thử