Thứ sáu, 22/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

20/07/2024 108

Cho tam giác ABC, gọi M là điểm bất kì thỏa mãn MA+MB+MC=3. Hỏi có bao nhiêu điểm M thỏa mãn đẳng thức trên?

A. 3

B. 2

C. 1


D. Vô số.


Đáp án chính xác
 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, có: GA+GB+GC=0.

Ta có MA+MB+MC=3  

  GAGM+GBGM+GCGM=3

  GA+GB+GC3GM=3

3GM=3    GM=1.

Do đó tập hợp các điểm M là đường tròn tâm G bán kính bằng 1.

Vậy có vô số điểm M thỏa mãn.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho ba điểm A, B, C phân biệt và không thẳng hàng, gọi M là điểm thỏa mãn MA=xMB+yMC. Giá trị của x + y bằng

Xem đáp án » 28/10/2022 208

Câu 2:

Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a, G là trọng tâm tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn MA+MB=MA+MC là

Xem đáp án » 28/10/2022 183

Câu 3:

Cho hình chữ nhật ABCD, điểm M bất kì và số thực k dương. Biết điểm M thỏa mãn đẳng thức MA+MB+MC+MD=k. Quỹ tích của điểm M là

Xem đáp án » 28/10/2022 176

Câu 4:

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Biết rằng tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức 2MA+3MB+4MC=MBMA là đường tròn cố định có bán kính R. Tính bán kính R theo a.

Xem đáp án » 28/10/2022 102

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »