Thứ sáu, 22/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

21/07/2024 527

Cho elip (E) : 9x2 + 16y2 = 144 . Với M là điểm thuộc elip biết F1MF2^= 60°. Tính MF1.MF2


A. 1; 



B. 16;


C. 9;

D. 12.

Đáp án chính xác
 Xem lời giải  Xem lý thuyết

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: 9x2 + 16y2 = 144 x216+y29=1. Khi đó: a = 4; b = 3; c = 7.

F1 (−7;0); F2 (7; 0); F1F2 = 2c = 27; MF1 + MF2 = 8

Áp dụng định lí cosin trong tam giác MF1F2 ta có:

F1F22 = MF12 + MF22 − 2MF1. MF2. cosF1MF2^ 

28 = MF12 + MF22 − 2MF1. MF2. cos60º

28 = MF12 + MF22 − MF1. MF2

MF12 + MF22 + 2MF1. MF2 − 3MF1. MF2 = 28

(MF1 + MF2)2 − 3MF1. MF2 = 28

64 − 3MF1. MF2 = 28

MF1. MF2 = 12.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2; 3) và hai đường thẳng d1: x + y + 5 = 0 và d2: x + 2y – 7 = 0. Gọi B(x1; y1) d1, C(x2; y2) d2 sao cho tam giác ABC nhận điểm G(2; 0) là trọng tâm. Tính giá trị biểu thức: T = x1x2 + y1y2.

Xem đáp án » 29/10/2022 166

Câu 2:

Cho phương trình chính tắc của parabol (P), biết rằng (P) có đường chuẩn là đường thẳng ∆: x + 4 = 0. Tìm toạ độ điểm M thuộc (P) sao cho khoảng cách từ M đến tiêu điểm của (P) bằng 5

Xem đáp án » 29/10/2022 163

Câu 3:

Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hai điểm A(−2; 2); B(4; 6) và đường thẳng d : x=ty=1+2t. Tìm điểm M thuộc d sao cho M cách đều hai điểm A, B

Xem đáp án » 29/10/2022 156

Câu 4:

Cho ba đường thẳng d1: 2x + y – 1 = 0, d2 : x + 2y + 1 = 0; d3: mx – y – 7 = 0. Tìm giá trị của tham số m để 3 đường thẳng trên đồng quy.

Xem đáp án » 29/10/2022 156

LÝ THUYẾT

Bài tập cuối chương VII

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »