Thứ sáu, 01/11/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 10 Toán Trắc nghiệm Toán 10 KNTT Bài ôn tập cuối chương 7 (Phần 2) có đáp án

Trắc nghiệm Toán 10 KNTT Bài ôn tập cuối chương 7 (Phần 2) có đáp án

Trắc nghiệm Toán 10 KNTT Bài ôn tập cuối chương 7 (Vận dụng) có đáp án

  • 670 lượt thi

  • 5 câu hỏi

  • 45 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hai điểm A(−2; 2); B(4; 6) và đường thẳng d : x=ty=1+2t. Tìm điểm M thuộc d sao cho M cách đều hai điểm A, B

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Do M d nên M(t; 1 + 2t)

Theo giả thiết M cách đều hai điểm A, B nên MA = MB

(t+2)2+(2t1)2 (t4)2+(2t+7)2

(t+2)2+(2t1)2 (t4)2+(2t+7)2

⇔ t2 + 4t + 4 + 4t2 – 4t + 1 = t2 – 8t + 16 + 4t2 + 28t + 49

5t +15 = 0

t = −3

Với t = −3 thì M(−3; −5).


Câu 2:

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2; 3) và hai đường thẳng d1: x + y + 5 = 0 và d2: x + 2y – 7 = 0. Gọi B(x1; y1) d1, C(x2; y2) d2 sao cho tam giác ABC nhận điểm G(2; 0) là trọng tâm. Tính giá trị biểu thức: T = x1x2 + y1y2.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Vì B(x1; y1) d1 B(– 5 – y1; y1)

Tương tự ta có: C( 7 – 2y2; y2)

Vì tam giác ABC nhận điểm G(2; 0) là trọng tâm nên

xA+xB+xC=3xGyA+yB+yC=3yG  

2+(5y1)+(72y2)=63+y1+y2=0

y1+2y2=2y1+y2=3 

y1=4y2=1  

x1=1x2=5

Vậy T = (− 1).5 + (−4).1= −9.


Câu 3:

Cho elip (E) : 9x2 + 16y2 = 144 . Với M là điểm thuộc elip biết F1MF2^= 60°. Tính MF1.MF2

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: 9x2 + 16y2 = 144 x216+y29=1. Khi đó: a = 4; b = 3; c = 7.

F1 (−7;0); F2 (7; 0); F1F2 = 2c = 27; MF1 + MF2 = 8

Áp dụng định lí cosin trong tam giác MF1F2 ta có:

F1F22 = MF12 + MF22 − 2MF1. MF2. cosF1MF2^ 

28 = MF12 + MF22 − 2MF1. MF2. cos60º

28 = MF12 + MF22 − MF1. MF2

MF12 + MF22 + 2MF1. MF2 − 3MF1. MF2 = 28

(MF1 + MF2)2 − 3MF1. MF2 = 28

64 − 3MF1. MF2 = 28

MF1. MF2 = 12.


Câu 4:

Cho ba đường thẳng d1: 2x + y – 1 = 0, d2 : x + 2y + 1 = 0; d3: mx – y – 7 = 0. Tìm giá trị của tham số m để 3 đường thẳng trên đồng quy.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C          

Gọi A là giao điểm của đường thẳng d1 và d2 nên toạ độ điểm A thoả mãn:

2x+y1=0x+2y+1=0x=1y=1 A(1; –1)

Ba đường thẳng đã cho đồng quy khi và chỉ khi d3 cũng đi qua điểm A hay A d3

m.1 – (–1) – 7 = 0

m = 6.

Vậy với m = 6 thì ba đường thẳng đã cho đồng quy.


Câu 5:

Cho phương trình chính tắc của parabol (P), biết rằng (P) có đường chuẩn là đường thẳng ∆: x + 4 = 0. Tìm toạ độ điểm M thuộc (P) sao cho khoảng cách từ M đến tiêu điểm của (P) bằng 5

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Phương trình chính tắc của (P) có dạng: y2 = 2px (p > 0)

Vì (P) có đường chuẩn ∆ : x + 4 = 0 hay x = −4 p2=4  p = 8

Do đó phương trình chính tắc của (P) là: y2 = 16x

Gọi M(x0; y0). Vì M thuộc (P) nên ta có:

d(M; ∆) = MF = 5

 x0+412+02=5

x0+4=5 

 x0+4=5x0+4=5

x0=1x0=9 

Với x0 = – 9 ta có: y02 = 16 .(– 9) = – 144 (vô lí)

Với x0 = 1 ta có: y02 = 16.1 = 16  y0=4y0=4

Vậy M (1; 4) hoặc M(1; – 4).


Bắt đầu thi ngay