Thứ bảy, 26/04/2025
IMG-LOGO

Câu hỏi:

19/07/2024 164

Tìm góc x, biết rằng:sinx+cosx=2

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

 Bình phương hai vế ta được:  sin2x + 2sin x.cos x + cos2x = 2

Û  2sin x.cos x + 1 = 2(vì sin2x + cos2x = 1  )

Û  2sin x.cos x = 1Û 1  2sin x.cos x = 0  Û  sin2x  2sin x.cos x + cos2x=0

Û  sin x  cos x2= 0. Do đó  sin x = cos x

Û sin x = sin (90o x)  (vì cos x = sin (90o x) )

Dẫn tới  x = 90o x2x = 90ox = 45o.

Nhận xét: Phương pháp chung để giải ví dụ này là tìm cách đưa phương trình có hai tỉ số lượng giác về dạng còn một tỉ số lượng giác bằng cách vận dụng quan hệ giữa các tỉ số lượng giác đó

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chứng minh định lí sin: Trong một tam giác nhọn, độ dài các cạnh tỉ lệ với sin của các góc đối diện: asinA=bsinB=csinC

Xem đáp án » 01/11/2022 536

Câu 2:

Tìm góc x, biết rằng: tan x=3cot x

Xem đáp án » 01/11/2022 407

Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông tại A . Chứng minh rằng tanABC^2=ACAB+BC

Xem đáp án » 01/11/2022 234

Câu 4:

Không dùng máy tính hoặc bảng số, tính giá trị của các biểu thức sau bằng cách hợp lí:

P=sin21°+sin22°+sin23°++sin288°+sin289°

Xem đáp án » 01/11/2022 229

Câu 5:

Cho tam giác vuông tại A, trong đó AC = 0,9m; AB = 1,2 m.Tính các tỉ số lượng giác của góc B, từ đó suy ra tỉ số lượng giác của góc C.

Xem đáp án » 01/11/2022 207

Câu 6:

Không dùng máy tính hoặc bảng số, tính giá trị của các biểu thức sau bằng cách hợp lí:Q=tan150.tan250.tan350.tan450.tan550.tan650.tan750

Xem đáp án » 01/11/2022 172

Câu 7:

Cho α   là một góc nhọn. Chứng minh rằng:

sinα< tanα

Xem đáp án » 01/11/2022 172

Câu 8:

Cho α   là một góc nhọn. Chứng minh rằng:cosα< cot α

Xem đáp án » 01/11/2022 172

Câu 9:

Chứng minh các hệ thức:1+cot2α=1sin2α

Xem đáp án » 01/11/2022 168

Câu 10:

Chứng minh các hệ thức:

1+tan2α=1cos2α

Xem đáp án » 01/11/2022 165

Câu 11:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tính sin B, sin C biết rằng:

AB = 13 và BH = 5

Xem đáp án » 01/11/2022 149

Câu 12:

Không dùng máy tính hoặc bảng số, tính giá trị của các biểu thức sau bằng cách hợp lí: Biết  cosα=2029Tính sin  α,tan α  cotα.

Xem đáp án » 01/11/2022 143

Câu 13:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tính sin B, sin C biết rằng:BH = 3 và CH = 4.

Xem đáp án » 01/11/2022 143

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »