Cho Elip x2100+y236=1. Qua một tiêu điểm của elip dựng đường thẳng song song với trục Oy và cắt elip tại hai điểm M và N. Độ dài MN là:
A. 485;
B. 365;
C. 25
D. 252.
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Từ phương trình Elip x2100+y236=1 ta có a2 = 100 và b2 = 36.
Do đó c2 = a2 – b2 = 100 – 36 = 64 ⇒ c = 8.
Khi đó Elip có tiêu điểm F1(– 8; 0).
Đường thẳng d đi qua tiêu điểm F1(– 8; 0) và song song với trục Oy nên có phương trình: x = – 8.
Tọa độ giao điểm của d và (E) là nghiệm của hệ phương trình:
{x=−8x2100+y236=1⇔{x=−8y=±185
Vậy tọa độ điểm M(−8;185), N(−8;−185).
⇒MN=√(−8+8)2+(−185−185)2=365.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho elip có phương trình 16x2 + 25y2 = 100. Tổng khoảng cách từ M thuộc elip đến hai tiêu điểm là:
Viết phương trình chính tắc của Hypebol có độ dài trục thực là 8 và tiêu cự bằng 10.
Cho một Parabol có tiêu điểm F. Viết phương trình chính tắc của Parabol đó biết F là trung điểm của AB và A(1; 0) và B(5; 0).
Phương trình chính tắc của Elip có trục lớn gấp đôi trục bé và đi qua điểm M(2; – 2) là:
Viết phương trình chính tắc của Elip có độ dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 20 và 10.
Viết phương trình chính tắc của Elip có độ dài trục lớn bằng 10 và tiêu cự bằng 8.
Đường chuẩn của một Parabol có phương trình x + 4 = 0. Phương trình chính tắc của Parabol đó là gì?
