Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ (Phần 2) có đáp án
Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ (Thông hiểu) có đáp án
-
1084 lượt thi
-
8 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Viết phương trình chính tắc của Elip có độ dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 20 và 10.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: 2a = 20 và 2b = 10, do đó: a = 10 và b =5
Khi đó ta có phương trình Elip:
Câu 2:
Viết phương trình chính tắc của Elip có độ dài trục lớn bằng 10 và tiêu cự bằng 8.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có: 2a = 10 và 2c = 8. Suy ra a = 5 và c = 4
b2 = a2 – c2 = 52 – 42 = 25 – 16 = 9.
Phương trình chính tắc của elip là: .
Câu 3:
Viết phương trình chính tắc của Hypebol có độ dài trục thực là 8 và tiêu cự bằng 10.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: 2a = 8, 2c = 10 suy ra a = 4, c = 5.
Khi đó b2 = c2 – a2 = 52 – 42 = 9.
Phương trình chính tắc của Hypebol là: .
Câu 4:
Đường chuẩn của một Parabol có phương trình x + 4 = 0. Phương trình chính tắc của Parabol đó là gì?
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Đường chuẩn của Parabol có phương trình x + 4 = 0 nên ta có .
Do đó p = 8.
Khi đó phương trình chính tắc là: y2 = 2px = 16x.
Câu 5:
Cho một Parabol có tiêu điểm F. Viết phương trình chính tắc của Parabol đó biết F là trung điểm của AB và A(1; 0) và B(5; 0).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Do F là trung điểm của AB nên F(3; 0).
(P) có tiêu điểm F(3; 0) suy ra hay p = 6.
Phương trình chính tắc của (P) là: y2 = 2px = 12x.
Câu 6:
Phương trình chính tắc của Elip có trục lớn gấp đôi trục bé và đi qua điểm M(2; – 2) là:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Gọi phương trình chính tắc của Elip là: .
Elip có độ dài trục lớn gấp đôi trục bé nên 2a = 2.2b hay a = 2b.
Elip đi qua điểm M(2; – 2) nên ta có
Vì a = 2b nên a2 = 4b2 = 20.
Khi đó Elip có phương trình là
Câu 7:
Cho elip có phương trình 16x2 + 25y2 = 100. Tổng khoảng cách từ M thuộc elip đến hai tiêu điểm là:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có 16x2 + 25y2 = 100
Suy ra
Mà a > b > 0 nên
Do đó tổng khoảng cách từ M thuộc elip đến hai tiêu điểm là:
MF1 + MF2 = 2a = 5.
Câu 8:
Cho Elip Qua một tiêu điểm của elip dựng đường thẳng song song với trục Oy và cắt elip tại hai điểm M và N. Độ dài MN là:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Từ phương trình Elip ta có a2 = 100 và b2 = 36.
Do đó c2 = a2 – b2 = 100 – 36 = 64 c = 8.
Khi đó Elip có tiêu điểm F1(– 8; 0).
Đường thẳng d đi qua tiêu điểm F1(– 8; 0) và song song với trục Oy nên có phương trình: x = – 8.
Tọa độ giao điểm của d và (E) là nghiệm của hệ phương trình:
Vậy tọa độ điểm .
.