Cho góc α thỏa mãn tanα=2. Tính giá trị biểu thức P=1+cosα+cos2αsinα+sin2α

Ta có: P=1+cosα+cos2αsinα+sin2α=2cos2α+cosαsinα+2sinαcosα=cosα(1+2cosα)sinα(1+2cosα) = cotα=12 Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi:

22/07/2024 1,846

Cho góc $α$ thỏa mãn $\tan α = 2$ . Tính giá trị biểu thức $P = \frac{1 + c o s α + c o s 2 α}{\sin α + \sin 2 α}$

A. $P = 4$

B. $P = \frac{1}{2}$

Đáp án chính xác

C. $P = 2$

D. $P = \frac{1}{4}$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: $P = \frac{1 + c o s α + c o s 2 α}{\sin α + \sin 2 α} = \frac{2 c o s^{2} α + c o s α}{\sin α + 2 \sin α c o s α} = \frac{c o s α (1 + 2 c o s α)}{\sin α (1 + 2 c o s α)}$

= $\cot α = \frac{1}{2}$

Đáp án cần chọn là: B

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Rút gọn biểu thức $A = \frac{\cos^{2} x - \sin^{2} x}{\cot^{2} x - \tan^{2} x}$ ta được:

Xem đáp án » 12/08/2021 7,032

Câu 2:

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Xem đáp án » 11/08/2021 1,045

Câu 3:

Thu gọn $A = \sin^{2} α + \sin^{2} β + 2 \sin α \sin β . c o s (α + β)$ ta được:

Xem đáp án » 11/08/2021 568

Câu 4:

Tính giá trị biểu thức $P = {(\sin a + \sin b)}^{2} + {(c o s a + c o s b)}^{2}$ biết $a - b = \frac{π}{4}$

Xem đáp án » 11/08/2021 482

Câu 5:

Giá trị của biểu thức

Xem đáp án » 12/08/2021 467

Câu 6:

Biết $c o s (α + β) = 0$ thì $\sin (α + 2 β)$ bằng:

Xem đáp án » 11/08/2021 429

Câu 7:

Cho biểu thức: $A = \sin^{2} (a + b) - \sin^{2} a - \sin^{2} b$ . Chọn đáp án đúng:

Xem đáp án » 11/08/2021 421

Câu 8:

Giá trị của biểu thức $A = \sin^{4} x + \cos^{4} x - \frac{1}{4} \cos 4 x$ là:

Xem đáp án » 12/08/2021 391

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng có đáp án

5 đề 5544 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Hàm số bậc hai có đáp án

5 đề 4536 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai Vecto có đáp án

5 đề 4207 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Phương trình đường tròn có đáp án

5 đề 4172 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Mệnh đề có đáp án

5 đề 3965 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Các định nghĩa Vecto có đáp án

4 đề 3795 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 10 Hàm số có đáp án

5 đề 3549 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai có đáp án

5 đề 3510 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vecto có đáp án

5 đề 3373 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Hệ trục tọa độ có đáp án

4 đề 3336 lượt thi Thi thử