Rút gọn biểu thức A=cos2x−sin2xcot2x−tan2x ta được:

Ta có:A=cos2x−sin2xcos2xsin2x−sin2xcos2x=cos2x−sin2xcos4x−sin4x.sin2xcos2x =sin2xcos2xsin2x+cos2x=142sinxcosx2 =14sin22x Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi:

22/07/2024 7,032

Rút gọn biểu thức $A = \frac{\cos^{2} x - \sin^{2} x}{\cot^{2} x - \tan^{2} x}$ ta được:

A. $- \frac{1}{4} \sin^{2} 2 x$

B. $\frac{1}{4} \sin^{2} 2 x$

Đáp án chính xác

C. $\frac{1}{4} \cos^{2} 2 x$

D. $\cos^{2} 2 x$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: $A = \frac{\cos^{2} x - \sin^{2} x}{\frac{\cos^{2} x}{\sin^{2} x} - \frac{\sin^{2} x}{\cos^{2} x}} = \frac{\cos^{2} x - \sin^{2} x}{\cos^{4} x - \sin^{4} x} . \sin^{2} x \cos^{2} x$

$= \frac{\sin^{2} x \cos^{2} x}{\sin^{2} x + \cos^{2} x} = \frac{1}{4} {(2 \sin x \cos x)}^{2}$

$= \frac{1}{4} \sin^{2} 2 x$

Đáp án cần chọn là: B

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho góc $α$ thỏa mãn $\tan α = 2$ . Tính giá trị biểu thức $P = \frac{1 + c o s α + c o s 2 α}{\sin α + \sin 2 α}$

Xem đáp án » 11/08/2021 1,845

Câu 2:

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Xem đáp án » 11/08/2021 1,045

Câu 3:

Thu gọn $A = \sin^{2} α + \sin^{2} β + 2 \sin α \sin β . c o s (α + β)$ ta được:

Xem đáp án » 11/08/2021 568

Câu 4:

Tính giá trị biểu thức $P = {(\sin a + \sin b)}^{2} + {(c o s a + c o s b)}^{2}$ biết $a - b = \frac{π}{4}$

Xem đáp án » 11/08/2021 482

Câu 5:

Giá trị của biểu thức

Xem đáp án » 12/08/2021 467

Câu 6:

Biết $c o s (α + β) = 0$ thì $\sin (α + 2 β)$ bằng:

Xem đáp án » 11/08/2021 429

Câu 7:

Cho biểu thức: $A = \sin^{2} (a + b) - \sin^{2} a - \sin^{2} b$ . Chọn đáp án đúng:

Xem đáp án » 11/08/2021 420

Câu 8:

Giá trị của biểu thức $A = \sin^{4} x + \cos^{4} x - \frac{1}{4} \cos 4 x$ là:

Xem đáp án » 12/08/2021 391

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng có đáp án

5 đề 5544 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Hàm số bậc hai có đáp án

5 đề 4536 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai Vecto có đáp án

5 đề 4207 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Phương trình đường tròn có đáp án

5 đề 4172 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Mệnh đề có đáp án

5 đề 3965 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Các định nghĩa Vecto có đáp án

4 đề 3795 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 10 Hàm số có đáp án

5 đề 3549 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai có đáp án

5 đề 3510 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vecto có đáp án

5 đề 3373 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Hệ trục tọa độ có đáp án

4 đề 3336 lượt thi Thi thử