Góc giữa vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1; - 1} \right)\) và vectơ \(\overrightarrow b = \left( { - 2;0} \right)\) có số đo bằng:
A. 90°;
B. 0°;
C. 135°;
D. 45°.
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Ta có: \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = 1.\left( { - 2} \right) + \left( { - 1} \right).0 = - 2\), \(\left| {\overrightarrow a } \right| = \sqrt {{1^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} = \sqrt 2 ,\left| {\overrightarrow b } \right| = \sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2} + {0^2}} = 2.\)
\( \Rightarrow cos\left( {\overrightarrow a .\overrightarrow b } \right) = \frac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}} = \frac{{ - 2}}{{2\sqrt 2 }} = - \frac{1}{{\sqrt 2 }} \Rightarrow \left( {\overrightarrow a .\overrightarrow b } \right) = 135^\circ .\)
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Hãy viết số quy tròn của số gần đúng a = 15,318 biết \(\overline a \) = 15,318 ± 0,05.
Cho tam giác ABC vuông tại A có: AB = 4, BC = 8. Tính \(\left( {\overrightarrow {CB} ,\overrightarrow {CA} } \right)\).
Cho mẫu số liệu sau đây:
2; 5; 1; 2; 8; 5; 45; 3.
Tìm giá trị ngoại lệ của mẫu số liệu trên?
Cho β là góc tù. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây?
Cho giá trị gần đúng của \(\frac{6}{{17}}\) là 0,35. Sai số tuyệt đối của số gần đúng 0,35 là:
Cho mẫu số liệu sau:
24; 16; 12; 5; 9; 3.
Tìm độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên (làm tròn đến hàng phần trăm).
Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD, O là trung điểm của EF. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Cho mẫu số liệu sau:
12; 2; 6; 13; 9; 21.
Tìm phương sai của mẫu số liệu trên (làm tròn đến hàng phần trăm).
Cho hình thang ABCD với hai đáy là AB, CD có: \(\left( {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AD} } \right).\overrightarrow {AC} = 0\). Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Để làm đường điện dây cao thế ở Hà Giang từ vị trí bản A đến bản B, người ta phải tránh một ngọn núi nên người ta phải nối thẳng đường dây từ bản A đến bản C dài 12 km rồi nối từ bản C đến bản B dài 8 km. Qua đo đạc người ta xác định được \(\widehat {ABC} = 65^\circ \). Hỏi so với việc nối thẳng từ bản A đến bản B, người ta tốn thêm bao nhiêu tiền, biết mỗi km dây có giá 150 000 đồng.
Cho mẫu số liệu sau:
15; 26; 5; 2; 9; 5; 28; 30; 2; 26.
Tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên.
Trong mặt phẳng tọa độ, cho \(\overrightarrow u = 3\overrightarrow i - 5\overrightarrow j \). Khi đó tọa độ của vectơ \(\overrightarrow u \) là
Cho hình bình hành ABCD với giao điểm hai đường chéo là I. Khi đó:
