Xác định parabol y = ax2 + bx + c (a ≠ 0), biết rằng parabol đó đi qua điểm A(8; 0) và có đỉnh là I(6; 12).
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c đi qua điểm A(8; 0) nên:
a.82 + b.8 + c = 0 Û 64a + 8b + c = 0 (1).
Đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c có đỉnh là I(6; 12):
= 6 Þ −b = 12a Û 12a + b = 0 (2).
a.62 + 6b + c = 12 Û 36a + 6b + c = 12 (3).
Lấy phương trình (1) trừ phương trình (3) vế theo vế, ta được phương trình:
28a + 2b = −12. (4)
Từ phương trình (2) và (4), ta có hệ phương trình:
Û.
Thay a = −3, b = 36 vào phương trình (1):
64.(−3) + 8.36 + c = 0 Þ c = −96.
Vậy a = −3, b = 36, c = −96.
Vậy hàm số cần tìm là y = −3x2 + 36x – 96.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x2 + 5x + 2m cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt A, B thoả mãn OA = 4OB. Tổng các phần tử của S bằng:
Một người đang tập chơi cầu lông có khuynh hướng phát cầu với góc 45° (so với mặt đất). Hãy tính khoảng cách từ vị trí người này đến vị trí cầu rơi chạm đất (tầm bay xa), biết cầu rời vợt ở độ cao 0,7 m so với mặt đất và vận tốc ban đầu của cầu là 8 m/s (bỏ qua sức cản của gió và xem quỹ đạo của cầu luôn nằm trong mặt phẳng thẳng đứng). Biết phương trình quỹ đạo của quả cầu khi rời khỏi mặt vợt là y = + (tan α).x + y0.
Hãy xác định parabol (P): y = ax2 + bx + c biết rằng đồ thị (P) có điểm thấp nhất là B(−2; 4) và đi qua A(0; 6).
Cho hàm số y = (m – 1)x2 – 2(m – 2)x + m – 3 (m ≠ 1) (P). Đỉnh của (P) là S(−1; −2) thì m bằng bao nhiêu?
