Thứ sáu, 22/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

19/07/2024 116

Hãy xác định parabol (P): y = ax2 + bx + c biết rằng đồ thị (P) có điểm thấp nhất là B(−2; 4) và đi qua A(0; 6).


A. (P): y = x2 + 2x + 6;


B. (P): y = 12x2 + 2x + 6;

Đáp án chính xác

C. (P): y = 12x2 – 2x + 6;

D. (P): y = x2 – 2x + 6.

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Vì (P) là parabol nên ta có a ≠ 0.

Đồ thị (P) có điểm thấp nhất là B(−2; 4) Þ đồ thị hàm số có bề lõm hướng lên trên hay a > 0 và B là đỉnh của đồ thị hàm số.

Ta có: b2a= −2 Û b = 4a. (1)

Ta lại có: b24ac4a= 4 Û b2 – 4ac = −16a. (2)

Đồ thị (P) đi qua điểm A(0; 6) Þ a.02 + b.0 + c = 6 Þ c = 6.

Thay c = 6 vào (2) ta được: b2 – 24a = −16a b2 = 8a. (3)

Từ (1) và (3) ta có hệ phương trình:

b=4ab2=8aÛb=4a16a28a=0Ûb=4aa=0  ktma=12  tmÛa=12b=2.

Vậy parabol (P): y = 12x2 + 2x + 6.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x2 + 5x + 2m cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt A, B thoả mãn OA = 4OB. Tổng các phần tử của S bằng:

Xem đáp án » 09/11/2022 228

Câu 2:

Một người đang tập chơi cầu lông có khuynh hướng phát cầu với góc 45° (so với mặt đất). Hãy tính khoảng cách từ vị trí người này đến vị trí cầu rơi chạm đất (tầm bay xa), biết cầu rời vợt ở độ cao 0,7 m so với mặt đất và vận tốc ban đầu của cầu là 8 m/s (bỏ qua sức cản của gió và xem quỹ đạo của cầu luôn nằm trong mặt phẳng thẳng đứng). Biết phương trình quỹ đạo của quả cầu khi rời khỏi mặt vợt là y = g.x22.v02.cos2α+ (tan α).x + y0.

Xem đáp án » 09/11/2022 198

Câu 3:

Xác định parabol y = ax2 + bx + c (a ≠ 0), biết rằng parabol đó đi qua điểm A(8; 0) và có đỉnh là I(6; 12).

Xem đáp án » 09/11/2022 133

Câu 4:

Cho hàm số y = (m – 1)x2 – 2(m – 2)x + m – 3 (m ≠ 1) (P). Đỉnh của (P) là S(−1; −2) thì m bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 09/11/2022 109

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »