Nếu sin x + cos x = 12 thì 3sin x + 2cos x bằng
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Ta có:
sin x + cos x = 12
(sin x + cos x)2 = 14
sin2 x + 2sin x. cos x + cos2 x = 14
2sin x.cos x = -34
sin x.cos x = -38
Khi đó sin x, cos x là nghiệm của phương trình X2 − 12 X − 38 = 0
[sinx=1+√74sinx=1−√74
Ta có:
sin x + cos x = 12 ⇒ 2(sin x + cos x) = 1
Với sin x = 1+√74 ⇒ 3sin x + 2cos x = 5+√74 .
Với sin x =1−√74 ⇒ 3sin x + 2cos x = 5−√74 .
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho tan α + cot α = m với 0° < α < 90°. Tìm m để tan2 α + cot2 α = 7.
Cho biểu thức P = 3sin2 x + 5cos2 x, biết cos x = 12. Giá trị của P bằng:
Cho tam giác ABC có BC = 12 và ˆA = 60°. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng:
Tam giác ABC có ˆB = 60°, ˆC = 45° và AB = 7. Tính độ dài cạnh AC.
Giá trị của biểu thức S = 2 + sin2 90° + 2cos2 60° − 3tan2 45° bằng:
