Giải bởi Vietjack
Điều kiện xác định: x ≥ 0, x ≠ 1.
Vì P2 > P
⇔ P2 ‒ P > 0
⇔ P(P – 1) > 0
⇒[{P>0p>1{P<0P<1
⇒[P>1P<0
+) Với P > 1
⇒√x+1√x−1>1
⇔√x+1√x−1−1>0
⇔√x+1−√x+1√x−1>0
⇔2√x−1>0, mà 2 > 0
⇒√x−1>0
⇒x>1
+) Với P < 0
⇒√x+1√x−1<0
Mà √x+1>0
⇒√x−1<0
⇔x<1
Mà x ≥ 0, x ≠ 1 ⇒ 0 ≤ x ≤ 1
Vậy để P2 > P khi [x>10≤x≤1
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho tam giác nhọn ABC, trực tâm H, M là trung điểm của BC. Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với HM, cắt AB và AC theo thứ tự ở E và F.
a) Trên tia đối của tia HC, lấy điểm D sao cho HD = HC. Chứng minh rằng E là trực tâm của tam giác DBH.
b) Chứng minh rằng HE = HF.
Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9, hỏi lập được bao nhiêu số tự nhiên mỗi số có 4 chữ số khác nhau, và trong đó có bao nhiêu số mà chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a, cạnh SA vuông góc với (ABCD) và SA = a. Tính khoảng cách SC và BD.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=√5−msinx−(m+1)cosx xác định trên ℝ?
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC) có I là trung điểm BC và AH là đường cao. Chứng minh BC.IH=12(AB2−AC2).
Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ ra ngoài tam giác một hình vuông BCDE. Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình vuông. Chứng minh AO là tia phân giác của ^BAC.
Xác định tham số m để hàm số y = f(x) = 3msin4x + cos2x là hàm số chẵn.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để trên (−1; 1), hàm số y=mx+62x+m+1 nghịch biến.
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau và nhất thiết phải có chữ số 1 và 5
Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của OB, OD.
a) Chứng minh ANCM là hình bình hành.
b) Qua N kẻ NK song song với OC (K thuộc CD) biết AC = 10cm. Tính NK.
Từ các chữ số của tập hợp {0; 1; 2; 3; 4; 5}, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau mà trong đó nhất thiết phải có mặt chữ số 0?
Cho các tập A = {0, 1, 2, 3} , B = {0, 2, 4, 6} , C = {0, 3, 4, 5}.
Tìm (A ∪ B) ∖ (B ∪ C).
Cho hình bình hành ABCD, đường chéo BD. Kẻ AH và CK vuông góc với BD ở H và ở K. Chứng minh tứ giác AHCK là hình bình hành.
