25 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 200 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian có đáp án (P1)

Câu 1:

Cho hai điểm $A (1; 3; 5), B (1; - 1; 1)$ , khi đó trung điểm I của AB có tọa độ là:

A. $I (0; - 4; - 4)$

B. $I (2; 2; 6)$

C. $I (0; - 2; - 4)$

D. $I (1; 1; 3)$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 2:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\vec{a} = (1; 2; 3), \vec{b} = (- 2; 3; - 1)$ . Khi đó $\vec{a} + \vec{b}$ có tọa độ là:

A. $(- 1; 5; 2)$

B. $(3; - 1; 4)$

C. $(1; 5; 2)$

D. $(1; - 5; - 2)$

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có $\vec{a} + \vec{b}$ = (-1;5;2).

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(1;2;3), B(5;2;0). Khi đó:

A. $|\vec{A B}|$ = 5

B. $|\vec{A B}|$ = 2 $\sqrt{3}$

C. $|\vec{A B}|$ = $\sqrt{61}$

D. $|\vec{A B}|$ = 3

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véctơ $\vec{a}$ $\vec{a} = (2; - 3; 1)$ và $\vec{b} = (- 1; 0; 4)$ . Tìm tọa độ véctơ $\vec{u} = - 2 \vec{a} + 3 \vec{b}$

A. $\vec{u} = (- 7; 6; - 10)$

B. $\vec{u} = (- 7; 6; 10)$

C. $\vec{u} = (7; 6; 10)$

D. $\vec{u} = (- 7; - 6; 10)$

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có $2 \vec{a} + 3 \vec{b} = (- 7; 6; 10)$ , nên $\vec{u} = (- 7; 6; 10) .$

Câu 5:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Biết $A (2; 4; 0), B (4; 0; 0), C (- 1; 4; - 7)$ và $D' (6; 8; 10)$ . Tọa độ điểm B' là:

A. $B' (8; 4; 10)$

B. $B' (6; 12; 0)$

C. $B' (10; 8; 6)$

D. $B' (13; 0; 17) .$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 6:

#2H3Y1-1~Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho véc-tơ $\vec{u} = (1; 2; 0)$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $\vec{u} = 2 \vec{i} + \vec{j}$

$\vec{u} = \vec{i} + 2 \vec{j}$

C. $\vec{u} = \vec{j} + 2 \vec{k}$

D. $\vec{u} = \vec{i} + 2 \vec{k}$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 7:

#2H3Y1-1~Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(2; 1; -1), B(3; 3; 1), C(4; 5; 3). Khẳng định nào đúng?

A. $A B ⊥ A C$

B. A, B, C thẳng hàng

C. AB = AC

D. O, A, B, C là 4 đỉnh của một tứ diện.

Xem đáp án

Đáp án B

Vậy A,B,C thẳng hàng.

Câu 8:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; -4; - 5). Tìm tọa độ điểm A' đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) là:

A. (1;- 4;5)

B. (- 1;4;5)

C. (1;4;5)

D. (1;4;- 5).

Xem đáp án

Đáp án D

Dễ thấy phương trình mặt phẳng (Oxz): y = 0 nên suy ra điểm đối xứng với A(1; -4; - 5) qua (Oxz) là điểm A'(1;4;-5).

Câu 9:

#2H3Y1-1~Trong không gian Oxyz, cho véc-tơ $\vec{u}$ sao cho $\vec{u} = 2 \vec{i} + \vec{j} - 2 \vec{k}$ . Tọa độ của véc-tơ $\vec{u}$ là:

A. (-2;1;2)

B. (1;2;-2)

C. (2;1; -2)

D. (2;1;2).

Xem đáp án

Đáp án C

Tọa độ của véc-tơ =(2;1; -2).

Câu 10:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a} = (0; 1; 3); \vec{b} = (- 2; 3; 1)$ . Tính . $\vec{x} = 3 \vec{a} + 2 \vec{b}$

A. $\vec{x} = (- 2; 4; 4)$

B. $\vec{x} = (4; - 3; 7)$

C. $\vec{x} = (- 4; 9; 11)$

D. $\vec{x} = (- 1; 9; 11)$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 11:

#HK2-Sở Bến Tre - 2018~#2H3Y1-1~Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(-2;6;1) và M'(a;b;c) đối xứng nhau qua mặt phẳng (Oyz).

Tính S = 7a - 2b + 2017c - 1.

A. S = 2017

B. S = 2042

C. S = 0

D. S = 2018.

Xem đáp án

Đáp án D

Gọi H là hình chiếu của M lên (Oyz), suy ra H(0;6;1).

Do M' đối xứng với M qua (Oyz) nên MM' nhận H làm trung điểm, suy ra M'(2;6;1).

Vậy T = 7.2 - 2.6 + 2017.1 - 1 = 2018.

Câu 12:

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho $\vec{O A} = 3 \vec{k} - \vec{i}$ . Tìm tọa độ của điểm A.

A. $(3; 0; - 1)$

B. $(- 1; 0; 3)$

C. $(- 1; 3; 0)$

D. $(3; - 1; 0) .$

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có

Do đó tọa độ điểm $A (- 1; 0; 3) .$

Câu 13:

#2H3Y1-1~Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-3;2;-1). Tọa độ điểm A' đối xứng với điểm A qua gốc tọa độ O là:

A. A'(3;-2;1)

B. A'(3;2;-1)

C. A'(3;-2;-1)

D. A'(3;2;1).

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có x_A'= 2x_O-x_A= 3; y_A'= 2y_O-y_A= -2; z_A'= 2z_O-z_A=1. Vậy A'(3;-2;1).

Câu 14:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho véc-tơ $\vec{a} = (1; 0; - 2)$ . Trong các véc-tơ sau đây, véc-tơ nào không cùng phương với véc-tơ $\vec{a}$ ?

A. $\vec{c} = (2; 0; 4)$

B. $\vec{b} = (1; 0; 2)$

C. $\vec{d} = (\frac{- 1}{2}; 0; 1)$

D. $\vec{0} = (0; 0; 0)$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 15:

#2H3Y1-1~Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, hình chiếu của điểm M(1;-3;-5) trên mặt phẳng (Oyz) có toạ độ là:

A. (0;-3;0)

B. (0;-3;-5)

C. (0;-3;5)

D. (1;-3;0).

Xem đáp án

Đáp án B

Phương trình mặt phẳng (Oyz) là x = 0 và hình chiếu của điểm I(a;b;c) lên mặt phẳng (Oyz) là (0;b;c).

Do đó hình chiếu của điểm M((1;-3;-5) trên mặt phẳng (Oyz) có tọa độ là (0; -3; -5)

Câu 16:

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(3;-1;2). Tìm tọa độ điểm N đối xứng với M qua mặt phẳng (Oyz).

A. N(0;-1;2)

B. N(3;1;-2)

C. N(-3;-1;2)

D. N(0;1;1).

Xem đáp án

Đáp án C

Lấy đối xứng qua mặt (Oyz) thì x đổi dấu còn y, z giữ nguyên nên N(-3;-1;2).

Câu 17:

#Nguyễn Tài Chung, 12EX-7~Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với $A (- 2; 4; 1), B (1; 1; - 6), C (0; - 2; 3)$ . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

A. $G (\frac{- 1}{3}; 1; \frac{- 2}{3})$

B. $G (- 1; 3; - 2)$

C. $G (\frac{1}{3}; - 1; \frac{2}{3}) .$

D. $G (\frac{- 1}{2}; \frac{5}{2}; \frac{- 5}{2}) .$

Xem đáp án

Đáp án A

Trọng tâm tam giác ABC là

Câu 18:

Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(-1;2;-3), B(2;-1;0). Tìm tọa độ véc-tơ $\vec{A B}$

A. $\vec{A B} = (3; - 3; - 3)$

B. $\vec{A B} = (3; - 3; 3)$

C. $\vec{A B} = (- 3; 3; - 3)$

D. $\vec{A B} = (1; - 1; 1)$

Xem đáp án

Câu 19:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\vec{a} = (1; 1; 0); \vec{b} = (2; - 1; - 2); \vec{c} = (- 3; 0; 2)$ . Chọn mệnh đề đúng.

A. $\vec{a} (\vec{b} + \vec{c}) = 0$

B. $2 |\vec{a}| + |\vec{b}| = |\vec{c}|$

C. $\vec{a} = 2 \vec{b} - \vec{c}$

D. $\vec{a} + \vec{b} + \vec{c} = \vec{0}$

Xem đáp án

Câu 20:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(3;0;0), B(0;3;0) và C(0;0;3). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

A. G(3;3;3)

B. G(1;1;1)

C. $G (\frac{2}{3}; \frac{2}{3}; \frac{2}{3}) .$

D. $G (\frac{1}{3}; \frac{1}{3}; \frac{1}{3}) .$

Xem đáp án

Đáp án B

Tọa độ trọng tâm tam giác ABC là G(1;1;1).

Câu 21:

Cho $\vec{a}$ =(2;0;1). Độ dài của véc-tơ $\vec{a}$ bằng:

A. 5

B. 3

C. $\sqrt{5}$

D. $\sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 22:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ $\vec{u}$ biết $\vec{u} = 2 \vec{i} - 3 \vec{j} + 5 \vec{k}$

A. $\vec{u} = (5; - 3; 2)$

B. $\vec{u} = (2; - 3; 5)$

C. $\vec{u} = (2; 5; - 3)$

D. $\vec{u} = (- 3; 5; 2)$

Xem đáp án

Câu 23:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho véc-tơ $\vec{O A} = - 2 \vec{j} + 3 \vec{k}$ . Tìm tọa độ điểm A.

A. $A (- 2; 3; 0)$

B. $A (- 2; 0; 3)$

C. $A (0; 2; - 3)$

D. $A (0; - 2; 3) .$

Xem đáp án

Câu 24:

Trong không gian Oxyz cho $\vec{a} = (1; - 2; 3), \vec{b} = 2 \vec{i} - 3 \vec{k}$

Tọa độ của $\vec{a} + \vec{b}$ là

A. (3;-2;0)

B. (3;-5;-3)

C. (3;-5;0)

D. (1;2;-6).

Xem đáp án

Câu 25:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai véc-tơ $\vec{a} = (1; - 2; 0)$ và $\vec{b} = (- 2; 3; 1)$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $a . b = - 8$

B. $2 \vec{a} = (2; - 4; 0)$

C. $\vec{a} + \vec{b} = (- 1; 1; - 1)$

D. $|\vec{b}| = \sqrt{14}$

Xem đáp án

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

200 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian (có đáp án)

200 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian có đáp án (P1)

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương