40 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài tập tắc nghiệm ứng dụng đạo hàm - Toán 12 có đáp án (Phần 1)

Câu 1:

Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x + 1$ .

A. $(- \infty; 1)$ và $(3; + \infty)$

B. $(1; 3)$

C. $(- \infty; 1)$

D. $(3; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hàm số $y = \frac{1}{x - 1}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên $(2; + \infty)$

B. Hàm số nghịch biến trên $(2; + \infty)$

C. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; 1)$ và $(1; + \infty)$

D. Hàm số nghịch biến trên R

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ . Mệnh đề đúng là

A. Hàm số đồng biến trên hai khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(- 1; + \infty)$ , nghịch biến trên $(- 1; 1)$

B. Hàm số đồng biến trên hai khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(- 1; + \infty)$ .

C. Hàm số nghịch biến trên hai khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(- 1; + \infty)$

D. Hàm số đồng biến trên R

Xem đáp án

Câu 4:

Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 7$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. $(1; + \infty)$

B. $(- 5; - 2)$

C. $(- \infty; 1)$

D. $(- 1; 3)$

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 3) \cup (3; + \infty)$

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 2] \cup [3; + \infty)$

C. Hàm số đồng biến trên đoạn $[- 1; 2]$

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(2; \frac{5}{2})$

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

A. $(- \frac{\sqrt{2}}{2}; \frac{1}{2})$

B. $(- \frac{\sqrt{2}}{2}; - \frac{1}{2})$

C. $(- \infty; 1)$

D. $(\frac{1}{2}; \frac{\sqrt{2}}{2})$

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y = f(x) đồng biến trên các khoảng nào sau đây?

A. $(1; 2)$

B. $(0; 3)$

C. $(0; + \infty)$

D. $(- 1; 3)$

Xem đáp án

Câu 8:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

A. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 3$

B. $y = x + 1 + \frac{1}{x}$

C. $y = \frac{x - 3}{2 x + 1}$

D. $y = x^{3} + x^{2} + 2 x + 1$

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(0; 4)$

B. $(- \infty; - 1)$

C. $(- 1; 1)$

D. $(0; 2)$

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- 1; 0)$

B. $(- \infty; - 1)$

C. $(0; 1)$

D. $(0; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 11:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- 3; - 1)$

B. $(- \infty; 0)$

C. $(- 2; - 1)$

D. $(- 3; - 2) \cup (- 2; - 1)$

Xem đáp án

Câu 12:

Cho đồ thị f(x) có đồ thị như hình vẽ

Hàm số đã cho nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?

A. $(- \infty; 0)$

B. $(0; 1)$

C. $(0; + \infty)$

D. $(- 1; 0)$

Xem đáp án

Câu 13:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

A. $y = \frac{x + 1}{x + 3}$

B. $y = \frac{x - 1}{x - 2}$

C. $y = - x + 2$

D. $y = x^{3} + x$

Xem đáp án

Câu 14:

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} - 8 x + 9}{x - 5}$ . Khẳng định nào sau đây là SAI?

A. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; 3)$

B. Hàm số đồng biến trên (3;9)

C. Hàm số đồng biến trên (-1;4)

D. Hàm số đồng biến trên $(6; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 15:

Hàm số $y = - x^{3} + 3 x - 5$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- 1; 1)$

B. $(- \infty; - 1)$

C. $(1; + \infty)$

D. $(- \infty; 1)$

Xem đáp án

Câu 16:

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên $(1; + \infty)$

A. $y = x^{4} + x^{2} + 1$

B. $y = \log_{2} x$

C. $y = \frac{x + 2}{x + 1}$

D. $y = 2020^{x}$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 17:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và $f' (x) < 0, \forall x \in (0; + \infty)$ . Biết $f (1) = 2020$ . Khẳng định nào sau đây đúng

A. $f (2020) > f (2022)$

B. $f (2018) < f (2020)$

C. $f (0) = 2020$

D. $f (2) + f (3) = 4040$

Xem đáp án

Câu 18:

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 2}$ . Khẳng định nào dưới đây là SAI?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 2)$

B. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; - 2) \cup (- 2; + \infty)$

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 2; 2017)$

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(0 : + \infty)$

Xem đáp án

Câu 19:

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$

A. $y = 2 - x^{2}$

B. $y = \frac{2 x - 5}{x - 1}$

C. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$

D. $y = \frac{1}{3} x^{3} + 2 x^{2} + 3 x$

Xem đáp án

Câu 20:

Cho hàm số $y = x - \cos x$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên R

B. Hàm số đồng biến trên $(0; + \infty)$ và nghịch biến trên $(- \infty; 0)$

C. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; 0)$

D. Hàm số nghịch biến trên $(0; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 21:

Cho hàm bậc ba y = f(x) có đồ thị đạo hàm $y = f' (x)$ như hình sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

A. $(1; 2)$

B. $(- 1; 0)$

C. $(3; 4)$

D. $(2; 3)$

Xem đáp án

Câu 22:

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên R, có đạo hàm $f' (x)$ thỏa mãn:

Hàm số $y = f (1 - x)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây

A. $(- 1; 3)$

B. $(- 1; 1)$

C. $(- 2; 0)$

D. $(1; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 23:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $y = 2019 - f (x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(0; 1)$

B. $(- 2; 1)$

C. $(- 3; 0)$

D. $(1; 2)$

Xem đáp án

Câu 24:

Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + 4 x - 1$ đồng biến trên R?

A. 4

B. 3

C. 5

D. 2

Xem đáp án

Câu 25:

Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + x - 1$ đồng biến trên R?

A. 2

B. 4

C. 3

D. 5

Xem đáp án

Câu 26:

Hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + m x + m$ đồng biến trên tập xác định khi giá trị của m là:

A. $m \leq 1$

B. $m \geq 3$

C. $- 1 \leq m \leq 3$

D. $m < 3$

Xem đáp án

Câu 27:

Giá trị của m để hàm số $y = \frac{m x + 4}{x + m}$ nghịch biến trên mỗi khoảng xác định là:

A. $- 2 < m < 2 .$

B. $- 2 < m \leq - 1 .$

C. $- 2 \leq m \leq 2 .$

D. $- 2 \leq m \leq 1 .$

Xem đáp án

Câu 28:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f' (x)$ trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ . Đồ thị của hàm số $y = f' (x)$ như hình vẽ. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A. $(- \infty; \frac{5}{2})$

B. $(3; + \infty)$

C. $(0; 3)$

D. $(- \infty; 0)$

Xem đáp án

Câu 29:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và $f^{'} (x) > 0, \forall x \in (0; + \infty)$ . Biết f(1) = 2. Khẳng định nào dưới đây có thể xảy ra?

A. f(2) = 1

B. f(2017) > f(2018)

C. f(-1) = 2

D. f(2) + f(3) = 4

Xem đáp án

Câu 30:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = (x^{2} - 1) (x + 1) (5 - x)$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. f(1) < f(4) < f(2)

B. f(1) < f(2) < f(4)

C. f(2) < f(1) < f(4)

D. f(4) < f(2) < f(1)

Xem đáp án

Câu 31:

Có bao nhiêu số nguyên $m \leq 100$ để hàm số $y = 6 \sin x - 8 \cos x + 5 m x$ đồng biến trên R?

A. 100

B. 99

C. 98

D. Đáp án khác

Xem đáp án

Câu 32:

Cho hàm số $y = (m + 2) \frac{x^{3}}{3} - (m + 2) x^{2} + (m - 8) x + m^{2} - 1$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số nghịch biến trên R

A. $m < - 2$

B. $m > - 2$

C. $m \leq - 2$

D. $m \geq - 2$

Xem đáp án

Câu 33:

Giá trị của m để hàm số $y = \frac{m x + 1}{x + m}$ nghịch biến trên mỗi khoảng xác định là:

A. $- 1 < m < 1 .$

B. $- 2 < m \leq - 1 .$

C. $- 2 \leq m \leq 2 .$

D. $- 2 \leq m \leq 1 .$

Xem đáp án

Câu 34:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f' (x) = (3 - x) (x^{2} - 1) + 2 x, \forall x \in R$ . Hỏi hàm số $g (x) = f (x) - x^{2} - 1$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A. $(3; + \infty)$

B. $(- \infty; 1)$

C. $(1; 2)$

D. $(- 1; 0)$

Xem đáp án

Câu 35:

Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số $y = (m - 1) x^{3} + (m - 1) x^{2} - (2 m + 1) x + 5$ nghịch biến trên tập xác định.

A. $- \frac{5}{4} \leq m \leq 1$

B. $- \frac{2}{7} \leq m < 1$

C. $- \frac{7}{2} \leq m < 1$

D. $- \frac{2}{7} \leq m \leq 1$

Xem đáp án

Câu 36:

Tìm các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{x - m}{x + 1}$ đồng biến trên các khoảng xác định của nó.

A. $m \in [- 1; + \infty)$

B. $m \in (- \infty; - 1)$

C. $m \in (- 1; + \infty)$

D. $m \in (- \infty; - 1]$

Xem đáp án

Câu 37:

Tập hợp các giá trị thực của m để hàm số $y = \frac{m x - 8}{x - 2 m}$ (1) đồng biến trên khoảng $(3; + \infty)$ là

A. $[- 2; 2]$

B. $(- 2; 2)$

C. $(- 2; \frac{3}{2}]$

D. $[- 2; \frac{3}{2}]$

Xem đáp án

Câu 38:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị hàm số $y = f' (x)$ như hình bên. Đặt $g (x) = 2 f (x) + x^{2} + 3$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số y = g(x) đạt cực tiểu tại x = 1.

B. Hàm số y = g(x) đồng biến trên (-3;1).

C. Hàm số y = g(x) nghịch biến trên (0;3).

D. Hàm số y = g(x) đạt cực tiểu tại x = 3

Xem đáp án

Câu 39:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = f (|12 x + 1| + m)$ có đúng ba điểm cực trị?

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Xem đáp án

Câu 40:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R, có đạo hàm $f' (x) = x {(x - 1)}^{2} (x - 2)$ .Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số $y = f (\frac{x + 2}{x + m})$ đồng biến trên khoảng $(10; + \infty)$ .Tính tổng các phần tử của S.

A. -9

B. -3

C. -5

D. -7

Xem đáp án

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Bài tập tắc nghiệm ứng dụng đạo hàm - Toán 12 có đáp án

Bài tập tắc nghiệm ứng dụng đạo hàm - Toán 12 có đáp án (Phần 1)

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan